Метод вычисления распределения статистик типа Колмогорова-Смирнова в испытаниях с переменной нагрузкой для конечных объемов выборок

В теории форсированных испытаний широко применяют испытания в переменном режиме. Они предназначены для определения одинаковых функций пересчета результатов форсированных испытаний на нормальный режим для любых партий однотипных изделий. Предложен усовершенствованный метод проведения испытаний в переменном режиме, позволяющий с большей точностью оценивать функции пересчета. Получен метод вычисления точных распределений статистик типа Колмогорова-Смирнова, предназначенных для проверки гипотез о виде функции связи. Особенность используемых методов - применение оценок Каплана-Мейера функции надежности для сокращения объемов и продолжительности испытаний в переменных режимах. Знание точных распределений применяемых статистик важно вследствие того, что в реальности не бывает больших объемов выборок изделий, выделяемых для проведения испытаний. Однако в большинстве случаев используют асимптотические распределения статистик, что зачастую приводит к большим погрешностям при анализе результатов испытаний. Предлагаемый метод позволяет устранить этот недостаток.

Литература

[1] Nelson W. Accelerated Testing Statistical Models, Test Plans and Data Analysis. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. 601 p.

[2] Карташов Г.Д. Форсированные испытания аппаратуры. М.: Знание, 1986. 54 с.

[3] Wasserman L. All of Nonparametric Statistics. N.Y.: Springer Science+Business Media, 2006. 272 p.

[4] Gamiz M.L., Kulasekera K.B., Limnios N., Lindqvist P. Applied Nonparametric Statistics in Reliability. London: Springer-Verlag, 2011. 227 p.

[5] Карташов Г.Д. Предварительные исследования в теории форсированных испытаний. М.: Знание, 1980. 51 с.

[6] Карташов Г.Д. Установление связей между ненаблюдаемыми одновременно случайными величинами // Применение теории вероятностей и математической статистики. Вильнюс. 1981. № 4. С. 18-29.

[7] Тимонин В.И. Точные распределения ранговых статистик для цензурированных данных в испытаниях с переменной нагрузкой // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1985. № 428. С. 48-54.

[8] Тимонин В.И. Оптимизация проведения предварительных исследований в теории форсированных испытаний // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2004. № 1. С. 23-33.

[9] Тимонин В.И., Ермолаева М.А. Оценки Каплана-Мейера в статистиках типа Колмогорова - Смирнова при проверке гипотез в испытаниях с переменной нагрузкой // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15, №7. С. 18-26.

[10] Klein J.P., Moeschberger L. Survival Analysis Techniques for Censored and Truncated Data. N.Y.: Springer-Verlag, 2003. 536 p.

[11] Meeker W.Q., Escobar L.A. Statistical Methods for Reliability Data. N.Y.: Wiley, 1998. 701 p.

[12] Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев. М.: Наука, 1971. 376 с.

[13] Elandt-Johnson R., Johnson N. Survival Models and Data Analysis. N.Y.: Wiley, 1980. 403 p.

[14] Сархан А., Гринберг Б. Введение в теорию порядковых статистик. М.: Статистика, 1970. 343 с.

[15] Sheshkin D.J. Handbook of parametric and nonparametric statistical procedures. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2000. 1002 p.