Явление полного внутреннего отражения

Полное внутреннее отражение, как правило, описывается формулами Френеля, получающимися из основных уравнений классической электродинамики при условии, что волновые векторы падающей, отраженной и преломленной волн являются действительными. При полном внутреннем отражении это условие не выполняется. В связи с этим формальное использование формул Френеля с комплексными волновыми векторами приводит к правильным конечным результатам, но в процессе вывода формул теряется геометрический смысл произведения волнового вектора и комплексного значения косинуса угла преломления как проекции вектора на рассматриваемое направление. Это не позволяет полагать получаемые результаты обоснованными. Требуемые результаты получены без использования комплексных значений тригонометрических функций и без нарушений геометрического смысла проведенных вычислений, что полностью обосновывает физико-математическую модель полного внутреннего отражения. Показано, что в течение периода электромагнитной волны на границе раздела двух диэлектриков баланс плотностей потоков электромагнитной энергии, перпендикулярных границе раздела, выполняется для каждого момента времени.

Литература

[1] Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма: пер. с англ. М.: ГТТИ. 1948. 539 c.

[2] Борн М., Вольф Э. Основы оптики: пер. с англ. М.: Наука, 1970. 856 с.

[3] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. М.: ГИФМЛ. 1959. 532 с.

[4] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 662 с.

[5] Сивухин Д.В. Оптика. М.: Наука, 1985. 752 с.

[6] Эйхенвальд А. О движении энергии при полном внутреннем отражении // Известия императорского московского инженерного училища. Ч. 2. Вып. 2. 1908.

[7] Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. М.: Изд-во АН СССР. 1948. Т. 1. С. 261.

[8] Макаров А.М., Лунёва Л.А., Макаров К.А. О сопряжении плоских гармонических волн на поверхности раздела в классической электродинамике // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2008. № 3. С. 29-36.

[9] Макаров А.М., Лунева Л.А., Макаров К.А. О некоторых эффектах при падении плоской гармонической волны на границу раздела диэлектрик-проводник // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 2 (33). С. 57-71.