Полученная на статическом фурье-спектрометре интерферограм-
ма представляет собой матрицу значений интенсивности размера
N
1
×
N
2
:
f
jk
=
f
0
,
0
f
0
,
1
∙ ∙ ∙
f
0
,N
1
−
1
f
1
,
0
f
1
,
1
∙ ∙ ∙
f
1
,N
1
−
1
...
...
...
f
N
2
−
1
,
0
f
N
2
−
1
,
1
∙ ∙ ∙
f
N
2
−
1
,N
1
−
1
,
(9)
где
f
jk
— исходный сигнал;
N
1
,
N
2
— число фоточувствительных эле-
ментов в столбце и строке.
Для исключения снижения яркости на краях изображения, связан-
ного с неоднородностью засветки интерференционной картины, в про-
грамме изменение сигнала аппроксимируется плавной линией. Вычи-
танием из первоначального сигнала плавно изменяющейся составля-
ющей выравнивается фон, что является первым этапом обработки.
Поскольку шум двумерного изображения довольно высок, прово-
дится усреднение интенсивности интерференционных картин по сече-
ниям, перпендикулярным интерференционным линиям. Для каждого
изображения определены 11 сечений, разнесенных по вертикали, и по-
добран такой угол, что изображения в разных сечениях максимально
близки друг к другу. Результирующая одномерная картина интенсив-
ностей (автокоррелограмма) получается усреднением всех сечений.
Поскольку каждое сечение строится усреднением по некоторой узкой
полосе, фактически в результирующей кривой проведено усреднение
по большей части полезной площади изображения.
Для получения спектров излучения веществ выполняется дискрет-
ное преобразование Фурье по результирующей интерферограмме:
f
0
m
=
N
1
−
1
X
k
=0
f
k
e
−
2
πikm/N
1
,
(10)
где
f
0
m
— спектр сигнала;
f
k
— результирующая интерферограмма;
m
—
частотная переменная;
k
— пространственная переменная;
i
— мнимая
единица.
Результатом обработки является распределение
|
I
0
m
|
2
=
(Re
f
0
m
)
2
+
+
(Im
f
0
m
)
2
по частотам
m
. Для удобства полученные спектры пересчи-
тываются в длины волн
λ
. Замена дискретного преобразования Фурье
на быстрое преобразование Фурье позволяет значительно уменьшить
время, необходимое для регистрации спектров излучения веществ, и
увеличить точность за счет уменьшения числа операций, что является
значимым при экспресс-анализе веществ.
Для всех спектров, полученных на статическом фурье-спектро-
метре, шаг между отсчетами для восстановления интерферограмм вы-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
15
