метров для водородно-воздушной смеси). В то же время из результатов
теоретических исследований последних лет [5] следует, что ПГД при
развитии неустойчивости ДЛ может происходить быстрее (на меньших
расстояниях). Развивающаяся на фронте пламени ДЛ-неустойчивость
приводит к его искривлению и образованию глубоких складок, запол-
ненных несгоревшей смесью. В этих складках возникает существен-
но неоднородное распределение температуры, зарождаются “горячие
точки” и формируются условия, приводящие к резкому ускорению
химических реакций. Особенно ярко эти условия должны реализовы-
ваться у стенок канала, где происходит дополнительное выделение
энергии за счет трения [6]. Следует ожидать, что ускорение процесса
деформации фронта пламени и формирования складок будет способ-
ствовать ускорению ПГД. В настоящей работе анализируется возмож-
ность достижения этого эффекта за счет дополнительной деформации
фронта пламени путем небольшого локального энерговложения перед
фронтом.
Постановка задачи и математическая модель.
Исследовалось
воздействие на зону горения слабой ударной волны от дополнитель-
ного энерговложения перед фронтом пламени, распространяющего-
ся в предварительно перемешанной стехиометрической водородно-
воздушной смеси. Задачу рассматривали в плоской постановке. Го-
рючей смесью заполнен ограниченный адиабатическими стенками и
закрытый с одного конца канал шириной 0,005 м и протяженностью
0,12. . . 0,24 м.
В основу математической модели положены уравнения Навье–
Стокса с учетом теплопроводности, многокомпонентной диффузии и
энерговыделения за счет химических реакций. Коэффициенты пере-
носа, а также уравнения состояния несгоревшей смеси и продуктов
горения соответствовали параметрам реальных смесей. Уравнения в
эйлеровых переменных имеют вид
∂ρ
∂t
+
∂
(
ρu
)
∂x
+
∂
(
ρv
)
∂z
= 0;
∂c
i
∂t
+
u
∂c
i
∂x
+
v
∂c
i
∂z
=
1
ρ
∂
∂x
ρD
i
∂c
i
∂x
+
∂
∂z
ρD
i
∂c
i
∂z
+
∂c
i
∂t
хим
;
ρ
∂u
∂t
+
u
∂u
∂x
+
v
∂u
∂z
=
−
∂p
∂x
+
∂σ
xx
∂x
+
∂σ
xz
∂z
;
ρ
∂v
∂t
+
u
∂v
∂x
+
v
∂v
∂z
=
−
∂p
∂z
+
∂σ
xz
∂x
+
∂σ
zz
∂z
;
ρ
∂E
∂t
+
u
∂E
∂x
+
v
∂E
∂z
=
−
∂
(
pu
)
∂x
+
∂
(
pv
)
∂z
+
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
39
