размагниченном состоянии;
R
0
, R
S
— константы нормального и аномального эф-
фектов Холла;
М
— статическая намагниченность) отличны от нуля.
Исследуя дисперсионное уравнение для намагниченного проводника, автором
рассмотрена возможность СК для геометрии Фарадея. В этой геометрии выпол-
няется условие
k
l
M
0
l
=
±
kM
0
, где
k
l
— комплексный волновой вектор,
M
0
l
—
статическая составляющая намагниченности. После выбора системы координат с
условием
k
l
= (0
,
0
, k
)
комплексный волновой вектор становится комплексным вол-
новым числом.
В работах [2, 3] был подробно исследован случай, когда проводимость намагни-
ченного металла на переменном токе
σ
±
равна своему статическому значению
σ
в
размагниченном состоянии, т.е. является скалярной константой. Было показано, что
СК соответствует частота колебаний намагниченности, определяемая во введенных
обозначениях формулой
Ω = (
ω/ω
0
) =
2(
ν
0
/s
)
s
(1
−
(
ν
0
/s
))
2
,
(1)
где
ω
0
= 4
πγM
s
,
γ
— резонансное магнетомеханическое отношение,
M
s
— намагни-
ченность насыщения;
ν
=
ασω
0
/c
2
,
α
— постоянная неоднородного обменного вза-
имодействия из уравнения Ландау–Лифшица;
s
— параметр релаксации Гильберта.
При этом напряженность статического магнитного поля
H
определяется формулой
η
= (
H/
4
πM
s
) = Ω +
1 + (
ν
0
/s
)
1
−
(
ν
0
/s
)
.
(2)
Высокочастотная магнитная проницаемость для волн намагниченности в геоме-
трии Фарадея определяется формулой [2, 3]
μ
= 1 +
1
η
−
1
±
Ω
−
is
Ω + (
αk
2
/
4
π
)
.
Тогда дисперсионное уравнение примет вид [4]
k
2
±
= 2
iδ
−
2
0
ΩΣ
±
μ
±
,
где
δ
0
=
c/
(2
πσω
0
)
1
/
2
,
Σ
±
=
σ
±
/σ
. Для высокочастотных компонент магнитной
проницаемости
μ
±
и проводимости
σ
±
было использовано представление через
продольные и поперечные компоненты соответствующих тензоров
θ
±
=
θ
xx
iθ
xy
,
где
х
,
у
— декартовы координаты на плоскости, перпендикулярной направлению
намагничивания проводника. Для решения дисперсионного уравнения необходимо
задать вид зависимости
σ
±
=
σ
±
(Ω
, η, M
s
)
. При моделировании этой зависимости
была использована следующая функция:
σ
±
=
σ/
(1
±
i
Ψ
H
−
i
Ψ)
,
(3)
Зависимость (3) не учитывает эффект магнитосопротивления. Для учета этого
эффекта необходимо заменить
σ
в формуле (3) на произведение
σ
(1
−
σ
Δ
ρ
?
+
. . .
)
,
где
Δ
ρ
?
=
ρ
?
(
H
)
−
(1
/σ
)
,
ρ
?
— поперечное сопротивление и ряд в круглых скобках
есть бесконечная геометрическая прогрессия.
После подстановки формул для
μ
−
и
σ
−
(компоненты тензоров, соответствую-
щие резонансной поляризации) в дисперсионное уравнение и введения обозначения
W
=
kδ
0
, получено уравнение
(1
−
iψ
−
)
B
0
W
4
+ ((1
−
iψ
−
)(
η
−
1
−
Ω
−
is
Ω)
−
−
2
iB
0
Ω)
W
2
−
2
i
(
η
−
Ω
−
is
Ω)Ω = 0
,
(4)
126
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
