вращения, от направления вектора электрического поля будем отсчи-
тывать угол
ϕ
, тогда угловаяскорость вращениячастицы будет
ω
= ˙
ϕ
.
Дляплотности заряда на поверхности, соответствующей углу
ϕ
, вве-
дем обозначение
q
(
ϕ
)
, в этом случае полный заряд определяется ин-
тегралом
2
π
4
0
q
(
ϕ
)
dϕ
, аналогично находитсядипольный момент.
Если предположить, что можно пренебречь искажениями, создава-
емыми зарядом частицы, поскольку ионы движутся по силовым ли-
ниям внешнего поля, то удельная (отнесенная к единичной площади)
плотность потока заряда на поверхность (котораяполучаетсяс ис-
пользованием выражений для
j
±
)
в однородном электрическом поле
равна
−
en
+
µ
+
E
cos
ϕ
. Здесь
Е
— напряженность внешнего поля,
n
+
+ =
n
−
, а также
µ
+
=
µ
−
,
n
,
µ
— концентрацияи подвижность
ионов соответственно. Тогда длякинетики накоплениязаряда имеем
уравнение
∂q
∂t
=
−
en
+
µ
+
E
cos
ϕ
−
ω
∂q
∂ϕ
.
Последний член учитывает перенос заряда за счет вращения частицы.
Для стационарного состояния, когда
∂q
∂t
= 0
,
из этого уравненияимеем
q
=
q
0
sin
ϕ,
где
q
0
=
en
+
µ
+
E/ω
. В результате частица приобретает
дипольный момент, перпендикулярный вектору электрического поля и
оси вращения:
d
⊥
=
3
2
V q
0
,
где
V
— объем частицы. В электрическом поле на этот диполь дей-
ствует момент сил, направленный по оси вектора
ω
. Уравнение вра-
щательного движенияимеет вид
I
∂ω
∂t
=
d
⊥
E
−
βω,
где последний член связан с трением при вращении частицы. Если
размер частицы больше длины пробега молекулы газа (
0
,
05
мкм
длявоздуха при нормальных условиях), то
β
=
σηV.
В стационарных
условиях, когда леваячасть уравнениядвиженияравна нулю, имеем
ω
=
d
⊥
E
β
.
Комбинируявыражениядля
d
⊥
и
ω
, найдем
ω
=
1
2
8
n
+
D
+
kT η
eE, d
⊥
= 3
eV
9
n
+
D
+
η
kT
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
107
