Рис. 6. Зависимость энергии ВГР
E
p
от энергии накачки
E
л
для искусственного
опала с диаметром глобул, равным 245 нм
Обсуждение результатов.
В работе [8] была развита теория соб-
ственных колебаний (мод) изолированных изотропных сферических
глобул, основанная на классической теории Лэмба. Было предсказано
существование двух видов глобулярных осцилляций (мод), характери-
зуемых значениями (числами)
l
и
n
. Введены безразмерные величины
ξ
nl
=
πν
nl
d
V
L
;
η
nl
=
πν
nl
d
V
T
.
(1)
Здесь
V
L
,
V
T
— скорости распространения продольных и поперечных
акустических волн соответственно;
d
— диаметр глобул;
ν
nl
— частоты,
Гц. Уравнение для собственных значений
ξ
nl
и
η
nl
, соответствующих
модам, возбуждаемым в шаре, имеет вид
2
η
2
+ (
l
−
1) (
l
+ 2)
ηj
l
+1
(
η
)
j
l
(
η
)
−
(
l
+ 1)
ξj
l
+1
(
ξ
)
j
l
(
ξ
)
−
1
2
η
4
+
+ (
l
−
1) (2
l
+ 1)
η
2
+
η
2
−
2
l
(
l
−
1) (
l
+ 2)
ηj
l
+1
(
η
)
j
l
(
η
)
= 0
,
(2)
где
η
и
ξ
— собственные значения, а
j
l
(
η
)
— сферическая функция
Бесселя первого рода. В результате решения этого уравнения было
получено соотношение для частот
ν
nl
=
ν
0
(
n, l
)
d
,
(3)
где
ν
0
(
n, l
)
— некоторая функция, зависящая от чисел
n
и
l
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
11
