где
Δ
cp
=
12
X
i
=1
Δ
cp
,i
.
12
— среднее значение средних отклонений для
каждого месяца.
Прогнозируемое количество ЧС определяется с учетом тренда и
времени года для каждого будущего месяца:
y
пр
,i
=
y
тр
(
n
)
K
т
,i
.
(2)
Здесь
y
тр
(
n
)
— значение тренда на прогнозируемый месяц, определя-
емое по формуле (1), в которой аргумент
x
изменяется от
12
T
+ 1
до
12(
T
+ 1)
;
n
= 12
Т
+
i
;
i
= 1
,
2
, . . . ,
12
— порядковый номер прогно-
зируемого месяца.
Оценка доверительного интервала прогноза.
Доверительный
интервал — это верхняя и нижняя границы области, в которую с за-
данной вероятностью попадут фактические значения.
Оценка доверительного интервала модели прогноза выполняется в
следующей последовательности.
1. Определение квадратов разности фактических значений коли-
чества ЧС и расчетных значений, получаемых по формуле (2) для
периода выборки,
Δ
м
(
m
) = (
y
ф
(
m
)
−
y
м
(
m
))
2
,
где
y
м
(
m
) =
y
тр
(
m
)
K
т
,i
;
m
= 1
,
2
, . . . ,
12
T
— порядковый номер месяца
в выборке с учетом года.
2. Суммирование значений отклонений помесячно для каждого го-
да (т.е. январь, февраль и т.п.)
S
i
=
T
X
j
=1
Δ
м
(
i
+ 12(
j
−
1))
,
здесь
i
и
j
— порядковые номера месяца и года.
3. Расчет среднеквадратического отклонения для каждого месяца
σ
i
=
√
S
i
T
−
1
.
4. Расчет доверительного интервала, соответствующего заданной
надежности оценки [5]
Δ
y
пр
,i
=
tσ
i
,
где
t
— характерный параметр функции плотности распределения слу-
чайных событий. Для надежности оценки, равной 0,9, параметр
t
со-
ставляет 1,65.
5. Определение количества ЧС, не более определенной величины
Y
пр
,i
=
y
пр
,i
+Δ
y
пр
,i
для каждого расчетного месяца с заданной надеж-
ностью
P
(
y
i
≤
Y
пр
,i
) = 0
,
9
,
где
y
i
— количество событий, которое может произойти в
i
-й месяц.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 5
131
