где
I
s
sp
— интенсивность спонтанного стоксова процесса КР. При до-
статочно высокой интенсивности накачки, превосходящей порог воз-
никновения ВКР, для интенсивности ВКР справедливо соотношение
I
(
s
)
st
=
I
(
s
)
sp
(0) exp(
αI
0
z
)
.
Характерные значения коэффициента
α
в ВКР-кристаллах составляют
около 0,01 см/МВт. При этом на длине кристалла приблизительно 1 см
и плотности мощности накачки
I
0
≈
10
8
Вт/cм
2
интенсивность ВКР
равна
I
(
s
)
st
= (0
,
1
−
0
,
01)
I
0
.
Следовательно, на выходе из кристалла интенсивность ВКР аномально
возрастает и становится сравнимой с интенсивностью накачки. При
этом величина
n
s
становится сравнимой с величиной
n
0
≈
10
14
, где
n
0
— число квантов света на одну моду поля возбуждающего излучения
для сверхкоротких (
10
−
10
с) интенсивных (
I
= 10
12
Вт/см
2
) импульсов
твердотельного лазера видимого диапазона (0,5 мкм).
Перейдем к описанию фотон-аксионной конверсии в физическом
вакууме. На первом этапе остановимся на рассмотрении спонтанных
процессов. В соответствии с теорией [11–17], представим плотность
лагранжиана рассматриваемой системы в виде суммы плотности ла-
гранжиана электромагнитного поля, плотности лагранжиана поля
φ
a
аксионов, а также слагаемого, учитывающего взаимодействие этих по-
лей.
Плотность лагранжиана поля, записанная с учетом взаимодействия
электромагнитного поля с полем псевдоскалярных бозонов, имеет вид
=
=
−
1
4
F
μν
F
μν
+
1
2
(
∂
μ
φ
a
∂
μ
φ
a
−
m
2
a
φ
2
a
)
−
1
2
gφ
a
F
μν
˜
F
μν
.
(8)
Здесь
F
μν
, F
μν
— тензоры электромагнитного поля;
˜
F
μν
=(1
/
2)
ε
μνλρ
F
λρ
;
φ
0
— волновая функция псевдоскалярного поля;
g
— соответствующая
константа взаимодействия полей. Далее будем использовать систе-
му единиц, для которой фундаментальные постоянные
с
и
~
равны
единице.
Исходя из (8), уравнения движения для соответствующих полей
запишем в виде
∂
μ
F
μν
=
g∂
μ
(
φ
a
˜
F
μν
); (
∂
μ
∂
μ
+
m
a
)
φ
a
=
gB
0
E.
(9)
Решение (8) для псевдоскалярного поля
φ
a
имеет вид
φ
±
a
(
~r, t
) =
e
−
iωt
Z
d
3
r
0
1
4
π
exp(
±
i~k
a
(
~r
−
~r
0
)
|
~r
−
~r
0
|
g ~B
0
~E.
(10)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
9
