Нелинейная упругопластическая модель коллинеарного удара

Рассмотрена нелинейная упругопластическая модель коллинеарного удара тела о неподвижное препятствие, построенная на основе моделей удара Герца и Ханта-Кроссли. Получены первые интегралы уравнений движения в фазах деформации и восстановления. Определены коэффициент восстановления и потерянная при ударе кинетическая энергия, а также их зависимость от постоянной сухого трения. Получено решение уравнение движение тела в процессе удара в квадратурах. Приведены результаты математического моделирования.

Литература

[1] Гольдсмит В. Удар. Теоретические и физические свойства соударяемых тел. М.: Стройиздат, 1965. 448 с.

[2] Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. М.: Наука, 1977. 232 с.

[3] Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями. М.: Международная программа образования. 1997. 336 с.

[4] Hertz H. Uber die Beriihrung Fester Elastischer KOrper // Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik. 1881. B. 92. S. 156-171.

[5] Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М.: АН СССР, 1959. 387 с.

[6] Hunt K.H., Crossley F.R.E. Coefficient of Restitution Interpreted as Damping in Vibroimpact // ASME Journal of Applied Mechanics. 1975. No. 6. P. 440-445.

[7] Лапшин В.В. Удар тела о препятствие // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 12. 17 с. URL: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/1134.html DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1134

[8] Дягель Р.В., Лапшин В.В. О нелинейной вязкоупругой модели коллинеарного удара Ханта-Кроссли // Известия РАН. Механика твердого тела. 2011. № 5. С. 164-173.

[9] Кочетков А.В., Федотов П.В. Некоторые вопросы теории удара // Интернет-журнал "Науковедение". 2013. № 5. 15 с. URL: http://naukovedenie.ru/110tnv513.pdf