| 
Математическое моделирование температурного режима грунтов оснований фундаментов в условия многолетнемерзлых пород
| Авторы: Васильев В.И., Васильева М.В., Сирдитов И.К., Степанов С.П., Цеева А.Н. | Опубликовано: 14.02.2017 |
| Опубликовано в выпуске: #1(70)/2017 | |
| DOI: 10.18698/1812-3368-2017-1-142-159 | |
| Раздел: Информатика, вычислительная техника и управление | Рубрика: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ | |
| Ключевые слова: численное моделирование, задача Стефана, метод конечньх элементов, многолетнемерзлый грунт, высокопроизводительные вычислительные системы, свайные фундаменты, программное обеспечение | |
Рассмотрена математическая модель, описывающая процесс теплопереноса с фазовыми переходами. Сформулирована математическая постановка задачи с соответствующими граничными условиями, построена ее численная реализация на основе метода конечных элементов, позволяющая учитывать усложнение геометрии устройств свайных фундаментов. Выполнено численное сравнение двумерных и трехмерных моделей для расчета теплопереноса в грунтах с учетом установки свай и наличия сезонных колебаний температуры окружающей среды. Приведены результаты численного моделирования температурного режима грунтов, содержащего несколько свай, установленных в грунт со слоистым строением. Рассмотрены элементы разработанного прикладного обеспечения для прогнозирования температурного режима грунтов в условиях криолитозоны.
Литература
[1] Вабищевич П.Н., Самарский А.А. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториалл УРСС, 2003. 784 с.
[2] Васильев В.И., Максимов А.М., Петров Е.Е., Цыпкин Г.Г. Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах. М.: Наука, 1996. 224 с.
[3] Васильев В.И., Попов В.В. Численное решение задачи промерзания грунта // Математическое моделирование. 2008. Т. 20. № 7. C. 119-128.
[4] Павлов А.В. Теплофизика ландшафтов. Новосибирск: Наука, 1979. 284 с.
[5] Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. 656 с.
[6] Васильева М.В., Павлова Н.В. Конечно-элементная реализация задачи замораживания фильтрующих грунтов // Математические заметки ЯГУ. 2013. Т. 20. № 1. С. 195-205.
[7] Logg Anders, Mardal Kent-Andre, Wells Garth N. Automated solution of differential equations by the finite element method. The FEniCS Book, 2011. 732 p.
[8] Крылов Д.А., Сидняев Н.И., Федотов А.В. Математическое моделирование распределения температурных полей // Математическое моделирование. 2013. Т. 25. № 7. C. 3-27.
[9] Gornov V.F., Stepanov S.P., Vasilyeva M.V., Vasilyev V.I. Mathematical modeling of heat transfer problems in the permafrost // AIP Conference Proceedings. 2014. Vol. 1629. P. 424-431. DOI: 10.1063/1.4902304
[10] Вабищевич П.Н., Васильева М.В., Павлова Н.В. Численное моделирование термостабилизации фильтрующих грунтов // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 9. С. 111-125.
[11] Вабищевич П.Н., Васильева М.В., Горнов В.Ф., Павлова Н.В. Математическое моделирование искусственного замораживания грунтов // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19. № 4. С. 19-31.
[12] Математическое моделирование теплового режима железнодорожного полотна в условиях криолитозоны / П.Н. Вабищевич, С.П. Варламов, В.И. Васильев, М.В. Васильева, С.П. Степанов // Вестник СВФУ им. М.К. Аммосова. 2013. Т. 10. № 5. С. 5-11.
[13] Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. SIAM, 2003. 528 p.
[14] Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.
[15] Вычислительные технологии. Профессиональный уровень / М.Ю. Антонов и др.; под ред. П.Н. Вабищевича. Якутск: Издательский дом СВФУ, 2014. 308 с.
