Решение задачи терминального управления для плоской системы с учетом ограничений заменой плоского выхода

Рассмотрена динамическая система, описывающая движение квадрокоптера. Доказано, что такая система является плоской. Построена динамическая обратная связь, линеаризующая динамическую систему. Решена задача терминального управления для плоской системы с ограничениями. Предлагаемый подход основан на замене плоского выхода системы таким, область возможных значений которого лежит в допустимом множестве. Изучен следующий маневр: взлет; пролет в горизонтальном направлении; поворот. В силу сложности решение задачи терминального управления подразделено на несколько этапов. На первом этапе решена задача подъема на небольшую высоту. Далее плоский выход системы заменен так, чтобы выполнялись все ограничения задачи. Результаты численного моделирования подтвердили эффективность предложенного подхода. Особенность этого подхода заключается в том, что в начале второго этапа движение незначительно отклоняется от планируемой траектории. Отклонение не превышает 20 % текущего значения координаты, что связано с заменой плоского выхода и переключением управления. На других этапах подобного отклонения не происходит.

Литература

[1] Fliess M., Levine J., Martin Ph., Rouchon P. A Lie - Backlund approach to equivalence and flatness of nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1999. Vol. 44. No. 5. P. 922-937.

[2] Крищенко А.П. Стабилизация программных движений нелинейных систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. № 6. С. 103-112.

[3] Крищенко А.П. Преобразование нелинейных систем и стабилизация программных движений // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1988. № 512. С. 69-87.

[4] Flores M.E., Milam M.B. Trajectory generation for differentially flat systems via NURBS basis functions with obstacle avoidance // Proceedings of the 2006 American Control Conference. 2006. P. 5769-5775.

[5] Faulwasser T., Hagenmeyer V., Findeisen R. Optimal exact path-following for constrained differentially flat systems // Preprints of the 18th IFAC World Congress. 2011. P. 9875-9880.

[6] Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Метод накрытий для терминального управления с учетом ограничений // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 12. С. 1629-1639. DOI: 10.1134/S0374064114120073

[7] Четвериков В.Н. Управляемость плоских систем // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 11. С. 1518-1527.

[8] Beji L., Abichou A., Slim R. Stabilization with motion planning of a four rotor mini-rotorcraft for Terrain Missions // Fourth International Conference on Intelligent Systems Design and Applications (ISDA). 2004. P. 335-340.

[9] Beji L., Abichou A. Trajectory and tracking of a mini-rotorcraft // Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2005. P. 2618-2623.

[10] Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 5. DOI: 10.7463/0512.0397373 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/397373.html

[11] Белинская Ю.С. Реализация типовых маневров четырехвинтового вертолета // Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 2. URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/551872.html