Оценка гарантированного срока службы для модели системы с резервированием разнотипными элементами

Рассмотрена задача доверительного оценивания показателей надежности для модели системы с нагруженным резервированием элементов различных подсистем. Построены нижние доверительные границы для функции надежности системы, а также для связанного с ней показателя --- гарантированного с заданным уровнем гарантии времени безотказной работы (гамма-процентного ресурса) системы. Получены приближенные асимптотические (для случая высокой надежности) выражения для доверительных оценок основных показателей надежности системы. Приведены основанные на этих асимптотических выражениях достаточно простые приближенные аналитические расчетные формулы для нижней доверительной границы функции надежности системы и аналогичной доверительной границы для гарантированного срока службы системы

Литература

[1] Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М., Либроком, 2013.

[2] Гнеденко Б.В., ред. Вопросы математической теории надежности. М., Радио и связь, 1983.

[3] Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. М., Наука, 1984.

[4] Gnedenko B.V., Pavlov I.V., Ushakov I.A. Statistical reliability engineering. John Wiley & Sons, 1999.

[5] Беляев Ю.К. Доверительные интервалы для функций от многих неизвестных параметров. ДАН СССР, 1967, т. 169, № 4, с. 755--758.

[6] Павлов И.В. Доверительные границы для показателей надежности системы с возрастающей функцией интенсивности отказов. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2017, № 2, с. 70--75.

[7] Павлов И.В., Разгуляев С.В. Построение доверительных границ для коэффициента готовности системы с восстанавливаемыми элементами. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2015, № 4, с. 15--22. DOI: 10.18698/1812-3368-2015-4-15-22

[8] Павлов И.В., Разгуляев С.В. Доверительное оценивание показателей надежности системы с дублированием и восстановлением элементов. Математика и математическое моделирование, 2017, № 6, с. 32--39. DOI: 10.24108/mathm.0617.0000088

[9] Павлов И.В., Разгуляев С.В. Нижняя доверительная граница среднего времени безотказной работы системы с восстанавливаемыми элементами. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2018, № 5, с. 37--44. DOI: 10.18698/1812-3368-2018-5-37-44

[10] Сидняев Н.И. Математическое моделирование оценки надежности объектов сложных технических систем. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2003, № 4, с. 24--31.

[11] Садыхов Г.С., Бабаев И.А. Расчет необходимого количества объектов для проведения циклических испытаний на надежность. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2016, № 3, с. 56--63.

[12] Zuo M.J., Zhigang T. Performance evaluation of generalized multi-state k-out-of-n systems. IEEE Trans. Rel., 2006, vol. 55, iss. 2, pp. 319--327. DOI: https://doi.org/10.1109/TR.2006.87491

[13] Asadi M., Bayramoglu I. The mean residual life function of a k-out-of-n structure at the system level. IEEE Trans. Rel., 2006, vol. 55, iss. 2, pp. 314--318. DOI: https://doi.org/10.1109/TR.2006.874934

[14] Павлов И.В., Разгуляев С.В. Асимптотические оценки надежности системы с резервированием разнотипными элементами. Инженерный журнал: наука и инновации, 2015, вып. 2. DOI: https://doi.org/10.18698/2308-6033-2015-2-1365

[15] Павлов И.В. Оценка надежности системы с резервированием по результатам испытаний ее элементов. Автоматика и телемеханика, 2017, № 3, с. 149--158.

[16] Горяинов В.Б., Павлов И.В., Цветкова Г.М. и др. Математическая статистика. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.

[17] Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. Единый подход. М., Сов. радио, 1973.