Аппроксимация затухающих колебаний крупногабаритных космических конструкций

Верификация математических моделей крупногабаритных сборных космических конструкций в части моделирования динамических процессов может быть проведена на основе данных, полученных с бортовых систем измерений ускорений. Исследован подход к аппроксимации затухающих колебаний, возникающих при динамических воздействиях в процессе эксплуатации. На основе результатов анализа частотного спектра динамического процесса формируется начальное приближение отклика конструкции суммой затухающих гармоник, на основе которого методом Левенберга --- Марквардта в пространстве параметров набора гармоник ищется наилучшее соответствие между реальным динамическим процессом и его аппроксимацией. Предложена модификация рассматриваемого подхода, заключающаяся в последовательном приближении аппроксимируемой временной зависимости одиночными гармониками. Показана применимость рассматриваемого подхода для выявления частотных и диссипативных параметров рассматриваемой конструкции. Приведены результаты апробации рассматриваемого подхода на искусственно сгенерированных зашумленных временных зависимостях ускорений с известными параметрами, которые были восстановлены с достаточной степенью точности. В качестве примера приведены результаты анализа показаний датчиков ускорений, которые установлены на МКС, показания записаны на фоне затухающих колебаний конструкции, вызванных импульсами реактивных двигателей управления ориентацией

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект РФФИ № 19-31-90141)

Литература

[1] Стец А.А. Верификация моделирования динамических процессов в сопровождении полета долговременных орбитальных станций. 17 Междунар. конф. "Авиация и космонавтика--2018". М., Люксор, 2018, с. 352--353.

[2] Doebling S.W., Farrar C.R., Prime M.B., et al. Damage identification and health monitoring of structural and mechanical systems from changes in their vibration characteristics: a literature review. Technical Report LA-13070-MS. Los Alamos National Lab., 1996. DOI: https://doi.org/10.2172/249299

[3] Brown D., Allemang R. The modern era of experimental modal analysis. Sound & Vibration, 2007, no. 1, pp. 16--25.

[4] Золкин С.Н. О некоторых особенностях верификации расчетных моделей изделий РКТ по результатам их динамических испытаний. Междунар. молодеж. конф. XXXIX Гагаринские чтения. Т. 2. М., МАТИ, 2013, с. 91--92.

[5] Межин В.С., Обухов В.В. Сравнительный анализ методов экспериментального подтверждения конечно-элементных моделей конструкции космических аппаратов. Космическая техника и технологии, 2016, № 4, с. 14--23.

[6] Межин В.С., Обухов В.В. Практика применения модальных испытаний для целей верификации конечно-элементных моделей конструкции изделий ракетно-космической техники. Космическая техника и технологии, 2014, № 1, с. 86--91.

[7] Kim H.M., Kaouk M. Final report: Mir structural dynamics experiment. The Boeing Company, Contract No. NAS15-10000, 1998.

[8] Fitzpatrick K., Grygier M., Laible M., et al. International Space Station modal correlation analysis. In: Simmermacher T., Cogan S., Moaveni B., Papadimitriou C. (eds). Topics in Model Validation and Uncertainty Quantification, vol. 5. Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series. New York, Springer, 2013, pp. 221--242. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6564-5_22

[9] Бобылев С.С., Титов В.А. Исследование диссипативных свойств конструкции Международной космической станции. Космонавтика и ракетостроение, 2014, № 4, с. 171--177.

[10] Титов В.А. Контроль бортовой микрогравитационной обстановки и продление сроков эксплуатации долговременной орбитальной станции. Космические исследования, 2018, т. 56, № 2, с. 145--155. DOI: https://doi.org/10.7868/S0023420618020073

[11] Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М., Мир, 1985.

[12] Gill P.E., Murray W. Algorithms for the solution of the nonlinear least-squares problem. SIAM J. Numer. Anal., 1978, vol. 15, iss. 5, pp. 977--992. DOI: https://doi.org/10.1137/0715063

[13] Steliga I., Grydzhuk J., Dzhus A. An experimental and theoretical method of calculating the damping ratio of the sucker rod column oscillation. Eastern-European J. Enterp. Technol., 2016, vol. 2, no. 7 (80), pp. 20--25. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.66193

[14] Анисимов А.В., Лиходед А.И., Титов В.А. и др. Верификация динамической модели Международной космической станции в целях реконструкции силовых функций по замеренным бортовым ускорениям. Космонавтика и ракетостроение, 2012, № 2, с. 70--78.

[15] Золкин С.Н., Титов В.А. Верификация динамических моделей изделий ракетно-космической техники на основе сопоставления их расчетных и экспериментальных амплитудно-частотных характеристик. Космонавтика и ракетостроение, 2013, № 2, с. 28--33.