Нахождение точного решения нелинейного операторного уравнения

Найдено точное решение нелинейного операторного уравнения вида du(r,t)/dt = A[u(r,t)], u : Rⁿ x R₊ → R, при условии u(r, 0) = φ(r) для бесконечно дифференцируемого по Фреше оператора A. Приведены примеры решения задач Коши для уравнений теплопроводности, переноса, обыкновенного дифференциального уравнения с разделяющимися переменными и уравнения Кортевега-де Фриза.