Влияние аномальных наблюдений на оценку наименьших квадратов параметра авторегрессионного уравнения со случайным коэффициентом

Изучены робастные свойства оценки наименьших квадратов параметра авторегрессионного уравнения со случайным коэффициентом при наличии аддитивных или замещающих выбросов в наблюдениях. Получено аналитическое выражение зависимости функционала влияния оценки от авторегрессионного параметра, дисперсии коэффициента авторегрессии, дисперсии обновляющего процесса и параметров модели наблюдений. Вычислен коэффициент чувствительности оценки к большой погрешности, выяснены условия его конечности. Показано, что оценка будет всегда смещенной за исключением вырожденного случая нулевого параметра.

Литература

[1] Fan J., Yao Q. Nonlinear Time Series: Nonparametric and Parametric Methods. New York: Springer-Verlag, 2003. 551 p.

[2] Nicholls D.F., Quinn B.G. Random coefficient autoregressive models: an introduction. New York: Springer, 1982. 154 p.

[3] Hampel F.R. The influence curve and its role in robust estimation // J. Amer. Statist. Assoc. 1974. Vol. 69. No. 346. P. 383-393.

[4] Martin R.D., Yohai V.J. Influence functionals for time series. With discussion // Ann. Statist. 1986. Vol. 14. No. 3. P. 781-855.

[5] Aue A., Horvath L., Steinebach J. Estimation in random coefficient autoregressive models // J. Time Ser. Anal. 2006. Vol. 27. No. 1. P. 61-76.

[6] Maronna R.A., Martin D., Yohai V. Robust Statistics: Theory and Methods. Chichester: Wiley, 2006. 403 p.

[7] Wilcox R.R. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. Amsterdam: Elsevier, 2012. 690 p.

[8] White H. Asymptotic theory for econometricians. London: AP, 2001. 273 p.