Модификация метода погруженных границ LS-STAG для моделирования турбулентных течений

Построена LS-STAG-дискретизация двумерных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье -- Стокса, отфильтрованных (LES и DES) уравнений Навье -- Стокса и уравнений из моделей турбулентности Смагоринского, Спаларта -- Аллмараса, k−ε, k−ω и k−ω SST. LS-STAG-сетка, состоящая из трех разнесенных сеток, дополнена четвертой сеткой. В центрах ячеек этой дополнительной сетки вычислены касательные турбулентные напряжения, а также, в зависимости от используемой модели турбулентности, кинетическая энергия турбулентности, турбулентная вязкость, скорость диссипации кинетической энергии турблентности. Для верификации разработанного численного метода использована задача об обтекании кругового профиля потоком, характеризуемым высоким значением числа Рейнольдса (10²...10⁷). Полученные результаты хорошо согласуются с известными в литературе экспериментальными данными и результатами расчетов других авторов. Разработанная модификация метода погруженных границ LS-STAG позволила смоделировать так называемый кризис сопротивления кругового профиля при Re = 10⁵...10⁶

Литература

[1] Mittal R., Iaccarino G. Immersed boundary methods // Ann. Rev. Fluid Mech. 2005. Vol. 37. P. 239–261. DOI: 10.1146/annurev.fluid.37.061903.175743 URL:http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev.fluid.37.061903.175743

[2] Cheny Y., Botella O. The LS-STAG method: A new immersed boundary/level-set method for the computation of incompressible viscous flows in complex moving geometries with good conservation properties // J. Comput. Phys. 2010. Vol. 229. Iss. 4. P. 1043–1076. DOI: 10.1016/j.jcp.2009.10.007

[3] Spalart P.R. Strategies for turbulence modelling and simulations // Int. J. Heat and Fluid Flow. 2000. Vol. 21. Iss. 3. P. 252–263. DOI: 10.1016/S0142-727X(00)00007-2

[4] Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // Recherche Aerospatiale. 1994. No. 1. P. 5–21.

[5] Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. Vol. 15. Iss. 2. P. 301–314. DOI: 10.1016/0017-9310(72)90076-2

[6] Wilcox D.C. Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models // AIAA Journal. 1988. Vol. 26. No. 11. P. 1299–1310. DOI: 10.2514/3.10041 URL: https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/3.10041?journalCode=aiaaj

[7] Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. Vol. 32. No. 8. P. 1598–1605. DOI: 10.2514/3.12149 URL: https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/3.12149?journalCode=aiaaj

[8] Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations. I. The basic experiment // Monthly Weather Review. 1963. Vol. 91. No 3. P. 99–164. DOI: 10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2

[9] Osher S., Fedkiw R.P. Level set methods and dynamic implicit surfaces. New York: Springer, 2003. 273 p.

[10] Zdravkovich M.M. Flow around circular cylinders. Oxford University Press, 1997. 694 p.

[11] Henderson R.D. Nonlinear dynamics and pattern formation in turbulent wake transition // J. Fluid Mech. 1997. Vol. 352. P. 65–112. DOI:10.1017/S0022112097007465

[12] Active control and drag optimization for flow past a circular cylinder. Part I: Oscillatory cylinder rotation / J.W. He, R. Glovinski, R. Metcalfe, A. Nordlander, J.P. Triaux // J. Comput. Phys. 2000. Vol. 163. Iss. 1. P. 87–17. DOI: 10.1006/jcph.2000.6556

[13] Zahm A.F. Flow and drag formulae for simple quadrics. NACA Technical Report 253. Washington: US Government Printing Office, 1927. 29 p.

[14] Breuer M. Large eddy simulation of the subcritical flow past a circular cylinder: Numerical and modelling aspects // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1998. Vol. 28. Iss. 9. P. 1281–1302. DOI: 10.1002/(SICI)1097-0363(19981215)28:9<1281::AID-FLD759>3.0.CO;2-#

[15] Blackburn H.M., Schmidt S. Large eddy simulation of flow past a circular cylinder // Proc. 14th Australasian Fluid Mechanics Conf. Adelaide University, 2001. P. 689–692.

[16] Rahman M.M., Karim M.M., Alim M.A. Numerical investigation of unsteady flow past a circular cylinder using 2-D finite volume method // J. Naval Arch. and Marine Eng. 2007. Vol. 4. No. 1. P. 27–42. DOI: 10.3329/jname.v4i1.914

[17] Patel Y. Numerical investigation of flow past a circular cylinder and in a staggered tube bundle using various turbulence models. Masters thesis. Lappeenranta University of Technology, 2010. 87 p.

[18] Wieselsberger von C. Neuere feststellungen uber die gesetze des flussigkeits und luftwiderstandes // Phys. Zeit. 1921. Vol. 22. P. 321–328.

[19] Singh S.P., Mittal S. Flow past a cylinder: shear layer instability and drag crisis // Int. J. Num. Meth. In Fluids. 2005. Vol. 47. Iss. 1. P. 75–98. DOI: 10.1002/fld.807

[20] Henderson R.D. Details of the drag curve near the onset of vortex shedding // Physics of Fluids. 1995. No. 7. P. 2102–2104. DOI: 10.1063/1.868459 URL:http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.868459

[21] Марчевский И.К., Пузикова В.В. Моделирование обтекания кругового профиля, совершающего вращательные колебания, методом LS-STAG // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 3. С. 93–107.