Математическая модель поведения частично кристаллического полимера при одноосном растяжении с различными скоростями деформирования

Аннотация

Представлены результаты испытаний полиэтилена марки 2НТ11-9 (ПЭ-100) на одноосное растяжение для широкого диапазона значений скорости нагружения при сравнительно невысоких деформациях (< 15...20 %). Для изучения процесса кратковременной (неустановившейся) ползучести приведены релаксационные кривые для различных уровней напряжения. Время наблюдения за процессом релаксации при испытаниях 1 ч. Исследована зависимость остаточных деформаций в материале от достигнутых при прямом нагружении полных деформаций. Для описания полученного набора экспериментальных данных предложены определяющие соотношения, учитывающие деформационное размягчение материала и его ползучесть с сохранением гипотезы о малости (линейности) деформаций. Подробно описан способ определения числовых значений параметров предлагаемой модели поведения материала. Значения упругих параметров модели установлены по равновесной кривой растяжения, а вязких --- по кривым релаксации. Показано, что построенная модель с найденным таким образом единым набором числовых значений параметров позволяет удовлетворительно описать кривые одноосного растяжения материала при различных значениях скорости деформирования. В общем случае представленная модель поведения материала может быть использована при анализе кратковременной прочности изделий из частично кристаллических полимеров

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Семенов В.К., Петриков Е.К. Математическая модель поведения частично кристаллического полимера при одноосном растяжении с различными скоростями деформирования. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2025, № 6 (123), с. 21--37. EDN: WWTKHL

Литература

[1] Hong K., Rastogi A., Strobl G. A model treating tensile deformation of semicrystalline polymers:  quasi-static stress-strain relationship and viscous stress determined for a sample of polyethylene. Macromolecules, 2004, vol. 37, iss. 26, pp. 10165--10173. DOI: https://doi.org/10.1021/ma049174h

[2] Hong K., Strobl G. Моделирование растяжения полиэтилена: влияние температуры и степени кристалличности. Высокомолекулярные соединения. Серия А, 2008, т. 50, № 5, с. 760--772. EDN: IJUULB

[3] Oshmyan V., Patlazhan S., Remond Y. Simulation of small-strain deformations of semi-crystalline polymer: coupling of structural transformations with stress-strain response. J. Mater. Sci., 2004, vol. 39, no. 11, pp. 3577--3586. DOI: https://doi.org/10.1023/B:JMSC.0000030709.19754.28

[4] Ошмян В.Г., Патлажан С.А. Влияние структурных изменений и нелинейности пластического течения на малые деформации частично кристаллических полимеров. Высокомолекулярные соединения. Серия А, 2005, т. 47, № 4, с. 600--607. EDN: HSAGGH

[5] Ошмян В.Г., Патлажан С.А. Принципы структурно-механического моделирования полимеров и композитов. Высокомолекулярные соединения. Серия А, 2006, т. 48, № 9, с. 1691--1702. EDN: HVDYXL

[6] Патлажан С.А. Деформационное поведение полиэтилена высокой плотности ниже предела текучести: влияние скорости разгрузки. Высокомолекулярные соединения. Серия А, 2008, т. 50, № 5, с. 789--796. EDN: IJUULV

[7] Mullins L. Effect of stretching on the properties of rubber. Rubber Chemistry & Technology, 1948, vol. 21, iss. 2, pp. 281--300. DOI: https://doi.org/10.5254/1.3546914

[8] Mullins L., Tobin N.R. Stress softening in rubber vulcanizates. Part I. Use of a strain amplification factor to describe the elastic behavior of filler-reinforced vulcanized rubber. J. Appl. Polym. Sci., 1965, vol. 9, iss. 9, pp. 2993--3009. DOI: https://doi.org/10.1002/app.1965.070090906

[9] Harwood J.A.C., Mullins L., Payne A.R. Stress softening in natural rubber vulcanizates. Part II. Stress softening effects in pure gum and filler loaded rubbers. J. Appl. Polym. Sci., 19651965, vol. 9, iss. 9, pp. 3011--3021. DOI: https://doi.org/10.1002/app.1965.070090907

[10] Diani J., Fayolle B., Gilormini P. A review on the Mullins effect. Eur. Polym. J., 2009, vol. 45, iss. 3, pp. 601--612. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eurpolymj.2008.11.017

[11] Govindjee S., Simo J.C. Mullins’ effect and the strain amplitude dependence of the storage modulus. Int. J. Solids Struct., 1992, vol. 29, iss. 14-15, pp. 1737--1751. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(92)90167-R

[12] Hassan T., Çolak O.U., Clayton P.M. Uniaxial strain and stress-controlled cyclic responses of ultrahigh molecular weight polyethylene: experiments and model simulations. J. Eng. Mater. Technol., 2011, vol. 133, iss. 2, art. 021010. DOI: https://doi.org/10.1115/1.4003109

[13] Avanzini A., Gallina D. Effect of cyclic strain on the mechanical behavior of a thermoplastic polyurethane. J. Eng. Mater. Technol., 2011, vol. 133, no. 2, art. 021005. DOI: https://doi.org/10.1115/1.4003101

[14] Kitagawa M., Mori T., Matsutani T. Rate‐dependent nonlinear constitutive equation of polypropylene. J. Polym. Sci. B, 1989, vol. 27, iss. 1, pp. 85--95. DOI: https://doi.org/10.1002/polb.1989.090270106

[15] Kitagawa M., Takagi H. Nonlinear constitutive equation for polyethylene under combined tension and torsion. J. Polym. Sci. B, 1990, vol. 28, iss. 11, pp. 1943--1953. DOI: https://doi.org/10.1002/polb.1990.090281105

[16] Liu M., Krempl E. A uniaxial viscoplastic model based on total strain and over-stress. J. Mech. Phys. Solids, 1979, vol. 27, iss. 5-6, pp. 377--391. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-5096(79)90021-8

[17] Krempl E. Models of viscoplasticity. Some comments on equilibrium (back) stress and drag stress. Acta Mech., 1987, vol. 69, no. 1, pp. 25--42. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01175712

[18] Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести. Известия АН СССР. Отделение технических наук, 1958, № 8, с. 26--31.

[19] Simo J.C. On a fully three-dimensional finite-strain viscoelastic damage model: formulation and computational aspects. CMAME, 1987, vol. 60, iss. 2, pp. 153--173. DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7825(87)90107-1

[20] Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. В 2 т. М., ИИЛ, 1954--1969.

[21] Миненков Б.В., Стасенко И.В. Прочность деталей из пластмасс. М., Машиностроение, 1977.