Свойства кривых циклической деформации, порождаемых нелинейной моделью сдвигового течения, учитывающей взаимное влияние процесса деформирования и эволюции структуры

Аннотация

Исследована нелинейная модель сдвигового течения, описывающая взаимосвязь процесса деформации и эволюции структуры тиксотропной среды. Модель предназначена для описания поведения широкого класса материалов (от полимерных растворов и дисперсных систем до физических гелей и цементных суспензий) в условиях переменной деформации. В модели параметр структурированности влияет на вязкость и упругие свойства материала и подвержен изменению под действием напряжения. Рассмотрено циклическое нагружение в широком диапазоне частот и амплитуд, включая режимы осцилляционного сдвига малой и большой амплитуды (small amplitude oscillatory shear (SAOS), large amplitude oscillatory shear (LAOS)). Показано, что модель воспроизводит переход от линейного вязкоупругого поведения к нелинейному с характерными признаками разрушения и восстановления структуры в цикле. При этом форма интегральных кривых и фазовых траекторий существенно зависит от соотношения периода деформации и времени релаксации. Обнаружены эффекты осцилляций, асимметрии и сдвига фаз, связанные с перестройкой структуры, а также режимы с нарушением симметрии и изменением числа периодов параметра структурированности в пределах цикла. Результаты сопоставлены с экспериментальными данными для тиксотропных жидкостей, полимерных растворов, эмульсий и гелей. Показана применимость модели для описания ключевых нелинейных эффектов в реологических испытаниях циклической деформации

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России (проект № FSRG-2024-0004)

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Гулин В.В. Свойства кривых циклической деформации, порождаемых нелинейной моделью сдвигового течения, учитывающей взаимное влияние процесса деформирования и эволюции структуры. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2026, № 1 (124), с. 4--31. EDN: ZAPQJD

Литература

[1] Хохлов А.В. Особенности поведения вязкоупругопластических материалов, модели и система программ квазистатических испытаний полимеров и композитов для комплексного изучения их свойств и выбора и идентификации определяющих соотношений. Высокомолекулярные соединения. Сер. С, 2024, т. 66, № 2, с. 157--212. DOI: https://doi.org/10.31857/S2308114724020025

[2] Столин А.М., Хохлов А.В. Нелинейная модель сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающая эволюцию структуры, и ее анализ. Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика, 2022, № 5, с. 31--39. EDN: BUCBPC

[3] Хохлов А.В. Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры. Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика, 2023, № 4, с. 30--39. DOI: https://doi.org/10.55959/MSU0579-9368-1-64-4-5

[4] Хохлов А.В., Гулин В.В. Анализ свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных сред, учитывающей взаимное влияние эволюции структуры и процесса деформирования. Физическая мезомеханика, 2023, т. 26, № 4, с. 41--63. DOI: https://doi.org/10.55652/1683-805X_2023_26_4_41

[5] Хохлов А.В., Гулин В.В. Кривые течения и деформирования нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры. Вестник ПНИПУ. Механика, 2024, № 1, с. 112--143. EDN: GKKWEE

[6] Khokhlov A.V., Gulin V.V. Families of stress-strain, relaxation, and creep curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastic-plastic media accounting for structure evolution. Part 1. The model, its basic properties, integral curves, and phase portraits. Mech. Compos. Mater., 2024, vol. 60, no. 1, pp. 49--66. DOI: https://doi.org/10.1007/s11029-024-10174-6

[7] Khokhlov A.V., Gulin V.V. Families of stress-strain, relaxation, and creep curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastic-plastic media accounting for structure evolution. Part 2. Relaxation and stress-strain curves. Mech. Compos. Mater., 2024, vol. 60, no. 2, pp. 259--278. DOI: https://doi.org/10.1007/s11029-024-10197-z

[8] Khokhlov A.V., Gulin V.V. Families of stress-strain, relaxation, and creep curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastic-plastic media accounting for structure evolution. Part 3. Creep curves. Mech. Compos. Mater., 2024, vol. 60, no. 3, pp. 473--486. DOI: https://doi.org/10.1007/s11029-024-10204-3

[9] Khokhlov A.V., Gulin V.V. Influence of structural evolution and load level on the properties of creep and recovery curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastoplastic media. Phys. Mesomech., 2025, vol. 28, no. 1, pp. 66--90. DOI: https://doi.org/10.1134/S1029959923600891

[10] Houska M. Inzenyrske aspekty reologie tixotropnich kapalin. PhD Thesis. Prague, Technical University in Prague, 1980.

[11] Herschel W.H., Bulkley R. Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollosungen. Kolloid-Zeitschrift, 1926, vol. 39, no. 4, pp. 291--300. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01432034

[12] Guo L., Chen X., Shi S., et al. Evaluation of thixotropic models for waxy crudes. Open J. Appl. Sci., 2015, vol. 5, no. 6, pp. 304--312. DOI: http://dx.doi.org/10.4236/ojapps.2015.56031

[13] Guo L., Chen X., Shi S., et al. Evaluation of thixotropic models for waxy crudes. Open J. Appl. Sci., 2015, vol. 5, no. 6, pp. 304--312. DOI: http://dx.doi.org/10.4236/ojapps.2015.56031

[14] Chen H.J. The restarting pressure research of a crude pipeline. PhD Thesis. Beijing, University of Petroleum, 2002.

[15] Maestro A., Gonzalez C., Gutierrez J.M. Shear thinning and thixotropy of HMHEC and HEC water solutions. J. Rheol., 2002, vol. 46, no. 6, pp. 1445--1457. DOI: https://doi.org/10.1122/1.1516789

[16] Liu G., White B., Vancso-Szmercsanyi I., et al. Thixotropic behavior of metal-containing coordination polymers: melt viscosity of neutral aliphatic polyesters with Zn carboxylates. J. Polym. Sci. Part B: Polym. Phys., 1996, vol. 34, iss. 2, pp. 277--282. DOI: https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-0488(19960130)34:2<277::AID-POLB8>3.0.CO;2-Q

[17] Bekkour K., Leyama M., Benchabane A., et al. Time-dependent rheological behavior of bentonite suspensions: an experimental study. J. Rheol., 2005, vol. 49, no. 6, pp. 1329--1345. DOI: https://doi.org/10.1122/1.2079267

[18] Ren Y., Yang S., Zhang S., et al. Experimental study of the thixotropic strength recovery and microstructural evolution of marine clays. J. Geotech. Geoenviron. Eng., 2022, vol. 148, no. 8, art. 04022059. DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0002833

[19] Pal R. Rheology of high internal phase ratio emulsions and foams. Adv. Colloid Interface Sci., 2025, vol. 339, art. 103426. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cis.2025.103426

[20] Pramanik B. Short peptide-based smart thixotropic hydrogels. Gels, 2022, vol. 8, no. 9, art. 569. DOI: https://doi.org/10.3390/gels8090569

[21] Sugioka Y., Nakamura J., Ohtsuki C., et al. Thixotropic hydrogels composed of self-assembled nanofibers of double hydrophobic elastin-like block polypeptides. Int. J. Mol. Sci., 2021, vol. 22, no. 8, art. 4104. DOI: https://doi.org/10.3390/ijms22084104

[22] Roussel N., Ovarlez G., Garrault S., et al. The origins of thixotropy of fresh cement pastes. Cem. Concr. Res., 2012, vol. 42, no. 1, pp. 148--157. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2011.09.004

[23] Kong L., Jiang J., Wang Y., et al. Microstructure and mechanical properties of Fe-rich thixotropic deep-cavity Al-1.2 Si-1.1 Fe-0.8 Zn cylindrical components with inconsistent wall thickness. Materials, 2025, vol. 18, no. 4, art. 741. DOI: https://doi.org/10.3390/ma18040741

[24] Jeon C.H., Hodges B.R. Comparing thixotropic and Herschel --- Bulkley parameterizations for continuum models of avalanches and subaqueous debris flows. Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 2018, vol. 18, pp. 303--319. DOI: https://doi.org/10.5194/nhess-18-303-2018

[25] Hyun K., Wilhelm M., Klein C.O., et al. A review of nonlinear oscillatory shear tests: analysis and application of large amplitude oscillatory shear (LAOS). Prog. Polym. Sci., 2011, vol. 36, no. 12, pp. 1697--1753. DOI: https://doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2011.02.002

[26] Coblas D., Broboana D., Balan C. Correlation between large amplitude oscillatory shear (LAOS) and steady shear of soft solids at the onset of the fluid rheological behavior. Polymer, 2016, vol. 104, pp. 215--226. DOI: https://doi.org/10.1016/j.polymer.2016.06.003

[27] Conte T., Chaouche M. Rheological behavior of cement pastes under large amplitude oscillatory shear. Cem. Concr. Res., 2016, vol. 89, pp. 332--344. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2016.07.014

[28] Wyatt N.B., Liberatore M.W. Rheology and viscosity scaling of the polyelectrolyte xanthan gum. J. Appl. Polym. Sci., 2009, vol. 114, no. 6, pp. 4076--4084. DOI: https://doi.org/10.1002/app.31093