|

Топологические и гомологические свойства пространства орбит компактной линейной группы Ли с коммутативной связной компонентой

Авторы: Стырт О.Г. Опубликовано: 08.06.2018
Опубликовано в выпуске: #3(78)/2018  
DOI: 10.18698/1812-3368-2018-3-68-81

  
Раздел: Математика и механика | Рубрика: Вещественный, комплексный и функциональный анализ  
Ключевые слова: группа Ли, линейное представление группы, топологический фактор действия, топологическое многообразие, гомологическое многообразие

Исследован вопрос о том, является ли факторпространство компактной линейной группы топологическим многообразием, а также гомологическим многообразием. Рассмотрен случай бесконечной группы с коммутативной связной компонентой. Ранее был представлен метод сведения произвольного представления к представлению с 2-устойчивым множеством весов. Получены важные необходимые условия в случае 2-устойчивого множества весов

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (№ 16-01-00818-а)

Литература

[1] Михайлова М.А. О факторпространстве по действию конечной группы, порожденной псевдоотражениями // Известия АН СССР. Сер. матем. 1984. Т. 48. Вып. 1. С. 104–126.

[2] Lange C. When is the underlying space of an orbifold a topological manifold? URL: https://arxiv.org/abs/1307.4875 (дата обращения: 15.02.2017).

[3] Стырт О.Г. О пространстве орбит компактной линейной группы Ли с коммутативной связной компонентой // Труды ММО. 2009. № 70. С. 235–287.

[4] Бредон Г. Введение в теорию компактных групп преобразований. М.: Наука, 1980. 440 с.