Топологические и гомологические свойства пространства орбит компактной линейной группы Ли с коммутативной связной компонентой. Выводы

Проведено исследование, является ли факторпространство компактной линейной группы топологическим и гомологическим многообразием. Рассмотрен случай бесконечной группы с коммутативной связной компонентой. Приведен метод сведения произвольного представления к представлению с неразложимым 2-устойчивым множеством весов без нулей. Получен явный критерий отдельно для одномерной группы и для группы большей размерности

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 16-01-00818-а)

Литература

[1] Михайлова М.А. О факторпространстве по действию конечной группы, порожденной псевдоотражениями // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1984. Т. 48. № 1. С. 104--126.

[2] Lange C. When is the underlying space of an orbifold a topological manifold? URL: https://export.arxiv.org/pdf/1307.4875 (дата обращения: 18.02.2017).

[3] Стырт О.Г. О пространстве орбит компактной линейной группы Ли с коммутативной связной компонентой // Труды ММО. 2009. Т. 70. С. 235--287.

[4] Стырт О.Г. О пространстве орбит трехмерной компактной линейной группы Ли // Изв. РАН. Сер. матем. 2011. Т. 75. № 4. С. 165--188.

[5] Стырт О.Г. О пространстве орбит неприводимого представления специальной унитарной группы // Труды ММО. 2013. Т. 74. № 1. С. 175--199.

[6] Styrt O.G. On the orbit spaces of irreducible representations of simple compact Lie groups of types B, C, and D // J. Algebra. 2014. Vol. 415. P. 137--161. DOI: 10.1016/j.jalgebra.2014.05.034

[7] Стырт О.Г. Топологические и гомологические свойства пространства орбит компактной линейной группы Ли с коммутативной связной компонентой // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2018. № 3. С. 68--81. DOI: 10.18698/1812-3368-2018-3-68-81