Решение задачи конвективной диффузии интегральным методом

Предложено приближенное решение задачи конвективной диффузии, позволяющее провести расчеты по простой формуле. Это дало возможность определить значения концентрации вредных примесей воздуха, а также скорость его очистки. Решение подобных задач является необходимым в связи с непрерывно возникающими экологическими проблемами и загрязнением воздушного бассейна. Рассматриваемый метод решения основан на составлении уравнений материального баланса, перспективен для подобных задач при другой геометрии пограничных слоев. Приближенное решение имеет вид полинома третьей степени, что позволяет легко анализировать физические зависимости. Решение также может быть использовано при анализе правильности численных решений задач конвективной диффузии.

Литература

[1] Степанова Н.В., Шлычков А.П. Влияние комплекса метеорологических условий на загрязнение атмосферного воздуха города // Казанский медицинский журнал. 2004. Т. 4. Вып. 5. С. 380.

[2] Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. М.: Химия, 1982. 696 с.

[3] Kashirskaya O., Lotkhov V., Dil’man V. A new method for measurement of diffusion coefficients in gas mixtures // Summaries of the 18th Int. Congress of Chemical and Process Engineering. Prague, 2008. P. 1018-1019.

[4] Бахвалов Н.С. Оптимизация методов решения краевых задач при наличии пограничного слоя // ЖВМ и МФ. 1969. T. 9. № 4. C. 841-859.

[5] Шишкин Г.И. Аппроксимация решений сингулярно возмущенных краевых задач с параболическим погранслоем // ЖВМ и МФ. 1989. T. 29. № 7. C. 963-978.

[6] Шишкин Г.И. Разностная схема на неравномерной сетке для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной // ЖВМ и МФ. 1983. T.23. № 7. C. 59-66.

[7] Johnson C. Streamline diffusion methods for problems in fluid mechanics // Finite Element in Fluids. Chichester, 1986. P. 251-261.

[8] Олейник О.А., Самохин В.Н. Математические методы в теории пограничного слоя. М.: Наука, 1997. C. 125-146.

[9] Shaidurov V., Tobiska L. Special integration formulae for a convection-diffusion problem // East-west J. Numer. Math. 1995. Vol. 3. No 4. P. 281-299.

[10] Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Высш. шк., 1973. 126 с.

[11] Райст П. Аэрозоли. Введение в теорию. М.: Мир, 1987. C. 126-133.