Эффективные коэффициенты теплопроводности композита со сфероидальными включениями

В качестве конструкционных и функциональных материалов в различных приборных устройствах широко применяют композиты. Исследованию теплопроводности композитов посвящено значительное количество работ. Однако расчетные формулы в этих работах получены, как правило, либо в результате обработки экспериментальных данных применительно к конкретным материалам, либо путем априорного задания распределения температуры и теплового потока в моделях структуры гетерогенных тел. В данной работе предложена математическая модель переноса тепловой энергии в композите со сфероидальными включениями. На основе этой модели найдены эффективные коэффициенты теплопроводности такого композита. Для оценки возможной погрешности полученных результатов применена двойственная вариационная формулировка задачи стационарной теплопроводности. Результаты могут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности композитов, модифицированных наноструктурными элементами (например, фуллеренами).

Литература

[1] Арзамасов Б.Н., Крашенинников А.И., Пастухова Ж.П., Рахштадт А.Г. Научные основы материаловедения / М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. 366 с.

[2] Ван Флек Л. Теоретическое и прикладное материаловедение / пер. с англ. М.: Атомиздат, 1975. 472 с.

[3] Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 296 с.

[4] Физическое металловедение / под ред. Р. Кана; пер. с англ. В 3 т. Т. 2. М.: Мир, 1968. 492 с.

[5] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел / пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.

[6] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76-85.

[7] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями // Тепловые процессы в технике. 2012. № 10. С. 470-474.

[8] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энер-гоатомиздат, 1983. 329 с.

[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[10] Адамеску Р.А., Гельд П.В., Митюшов Е.А. Анизотропия физических свойств металлов. М.: Металлургия, 1985. 136 с.

[11] Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.