|

Хаотические автоколебания в автостохастических системах с гладкой многосегментной нелинейностью

Авторы: Прокопенко В.Г. Опубликовано: 08.09.2013
Опубликовано в выпуске: #1(44)/2012  
DOI:

 
Раздел: Прикладная математика; методы математического моделирования  
Ключевые слова: автономная автостохастическая система, хаотический аттрактор, композиционный мультиаттрактор, редуплицирующий оператор, многосегментная нелинейность, аппроксимация кусочно-линейных функций

Рассмотрено изменение свойств хаотических колебаний в автономных автостохастических системах обыкновенных дифференциальных уравнений с многосегментной нелинейностью при плавном переходе от кусочно-линейных функций к аппроксимирующим их гладким зависимостям. Приведены три типа гладких функций, позволяющих аппроксимировать кусочно-линейные зависимости со сколь угодно высокой точностью. Отмечается отсутствие качественных изменений при переходе от кусочно-линейных нелинейных функций к их гладким аналогам в автономных автостохастических системах обыкновенных дифференциальных уравнений. Изменение характеристик движения происходят постепенно, в соответствии с мерой отклонения гладкой аппроксимирующей функции от кусочно-линейного прототипа.