О развитии некоторых задач Н.Е. Жуковского

Рассмотрены некоторые задачи, начало которых восходит к классическим трудам Н.Е. Жуковского: модель материальной точки в среде с сопротивлением; продольный полет летательного аппарата; самовращение пластинки. Математические модели были дополнены некоторыми элементами, что позволило выявить новые свойства вращательно-поступательного движения тела. В рамках рассмотренной в настоящей статье динамической системы второго порядка, основанной на квазистатической модели аэродинамического воздействия на пластинку, эти свойства получили не только качественное, но и количественное подтверждение.

Литература

[1] Жуковский Н.Е. О парении птиц. Собр. соч. Т. IV. М.; Л.: ГИТТЛ, 1948. С. 5-34

[2] Жуковский Н.Е. О парении в воздухе легких продолговатых тел, вращающихся около своей продольной оси. Собр. соч. Т. IV. М.; Л.: ГИТТЛ, 1948. С. 41-91

[3] Голиков А.А., Демешкина В.В., Леутин А.П., Филатьев А.С. Особенности неуправляемого движения в атмосфере отделяющихся частей космических ракет-носителей // ДАН. 2010. Т. 435. № 4. С. 470-474

[4] Антоненко А.И. Уравнения движения объекта с безынерционным парашютом. Сб. науч. тр. МАИ. М., 1977. Вып. 424. С. 63-68

[5] Рысев О.В., Пономарев А.Т., Васильев М.И., Вишнняк А.А., Днепров И.В., Мосеев Ю.В. Парашютные системы. М.: Наука, Физматлит, 1996. 288 с.

[6] Демидов А.Н., Овчинников М.Ю. Об устойчивости стационарного вращения трехосного тела в атмосфере // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 5. С. 15-23

[7] Баранников С.Н., Гувернюк С.В., Мосин А.Ф., Зубков А.Ф., Синявин А.А. Исследование аэродинамических характеристик моделей осесимметричных тел при больших углах атаки и парашютов в аэродинамическом следе. Отчет НИИ механики МГУ № 4877. 2007. 45 с.

[8] Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

[9] Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. 384 c.

[10] Локшин Б.Я., Самсонов В.А. Задача о движении тела в сопротивляющейся среде. Качественный анализ. М.: Изд-во Московского ун-та, 2012. 238 с.

[11] Локшин Б.Я., Самсонов В.А. Авторотационные и автоколебательные режимы движения аэродинамического маятника // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 4. С. 501-513

[12] Табачников В.Г. Стационарные характеристики крыльев на малых скоростях во всем диапазоне углов атаки. Тр. ЦАГИ. 1974. Вып. 1621. С. 79-93