Колебания дискретно-стратифицированных жидкостей в цилиндрическом сосуде и их механические аналоги

При проведении инженерных расчетов динамики твердых тел, имеющих полости с жидкостью, часто используют механические аналоги движений изучаемой гидродинамической системы. Так, при плоских движениях твердого тела с полостью частично заполненной жидкостью применяют маятниковые аналоги колебаний жидкостей, при продольных колебаниях деформируемого тела с жидким топливом - механические осцилляторы, при колебаниях вокруг продольной оси симметрии - физические и математические маятники на бифилярном подвесе, свободно вращающемся вокруг продольной оси. Рассмотрены колебания трех несжимаемых жидкостей, получены дифференциальные уравнения для обобщенных координат, отражающих волновые движения жидкостей на поверхностях разделов, и приведены механические аналоги колебаний жидкостей.

Литература

[1] Чашечкин Ю.Д. Дифференциальная механика жидкостей: согласованные аналитические, численные и лабораторные модели стратифицированных течений // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 6. С. 67-95.

[2] Ай Мин Вин. Колебания криогенной жидкости в неподвижном баке // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2014. № 9. DOI: 10.7463/0914.0726215 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/726215.html

[3] Методы решения задач гидромеханики для условий невесомости / В.Г. Бабский, М.Ю. Жуков, Н.Д. Копачевский, А.Д. Мышкис, Л.А. Слобожанин, А.Д. Тюпцов. Киев: Наукова думка, 1992. 592 с.

[4] Ганичев А.И., Качура В.П., Темное А.Н. Малые колебания двух несмешивающихся жидкостей в подвижном цилиндрическом сосуде. В кн.: Колебания упругих конструкций с жидкостью. Новосибирск: НЭТИ, 1974. С. 82-88.

[5] Темнов А.Н., Ай Мин Вин. О движении стратифицированной жидкости в полости подвижного твердого тела // Инженерный журнал: наука и инновании. 2012. Вып. 7. DOI: 10.18698/2308-6033-2012-7-291 URL: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/291.html

[6] Гончаров Д.А. Динамика двухслойной жидкости, разделенной упругой перегородкой с учетом сил поверхностного натяжения // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2013. № 11. DOI: 10.7463/1113.0619258 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/619258.html

[7] Пожалостин А.А., Гончаров Д.А., Кокушкин В.В. Малые колебания двухслойной жидкости с учетом проницаемости разделителя // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2014. № 5. С. 109-116.

[8] Газиев Э.Л. Моделирование собственных колебаний системы "идеальная капиллярная жидкость - баротропный газ" в цилиндрическом контейнере // Book of Abstracts of Crimean International Mathematics Conference (CIMC-2003). Симферополь: КНЦ НАНУ, 2013. T. 3. C. 51-52.

[9] Колесников К.С., Пожалостин А.А., Шкапов П.М. Задачи динамики гидромеханических систем в трудах кафедры теоретической механики имени профессора Н.Е. Жуковского // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. Вып. 7. DOI: 10.18698/2308-6033-2012-7-285 URL: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/285.html

[10] Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания упругих мембран и двухслойной жидкости в прямоугольном канале с упругим дном // Прикладная гидромеханика. 2008. № 1. С. 33-38.

[11] Mikhayluk A.V., Timokha A.N. Variational formulations for a spectral problem with parameter on the interface of two mediums // Dopov. Nats. Akad. Ukr. Mat. Prirodozn. Tekh. Nauki. 1995. Iss. 45. No. 10. P. 38-40.

[12] Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. Гидромеханика. M.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 320 с.

[13] Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 185 с.

[14] Колесников К.С. Динамика ракет. М.: Машиностроение, 2003. 520 с.

[15] Калиниченко В.А., Со Аунг Наинг. Волны Фарадея в подвижном сосуде и их механический аналог // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 12. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1138 URL: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/1138.html