О краевых условиях при рассеянии упругих волн на плоских трещинах

Аннотация

В связи c расширением использования в ультразвуковой дефектоскопии тонких эффектов, связанных с дифракцией упругих волн на трещинах различной ориентации, отмечена актуальность детального изучения задач о рассеянии поверхностных волн при распространении вдоль трещин. Эти задачи также актуальны для изучения условий роста трещин. Рассмотрен вопрос о рассеянии упругих поверхностных волн при распространении вдоль семейства угловых полуплоскостей, соединенных цилиндрическим сектором. Проанализированы условия сшивки соответствующих решений в различных областях. Показано, что на таком ребре отражение рэлеевской волны не возникает, волна претерпевает только фазовый сдвиг. При этом на цилиндрическом секторе волна генерирует источники, которые излучают в объем. Рассмотрены краевые условия и дисперсионное соотношение для рэлеевских волн. Проанализирована возможность появления скачка производной на границе двух поверхностей с разной внешней кривизной. Рассмотрен общий вопрос о постановке краевых условий для плоских трещин. Установлено, что для отражения поверхностных волн на ребре трещины необходимо наличие внутренней кривизны ее поверхности или неоднородностей вблизи поверхности трещины

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Кириллов А.А., Могильнер Л.Ю., Савелова Е.П. О краевых условиях при рассеянии упругих волн на плоских трещинах. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2025, №3 (120), с. 62--79. EDN: NARUPY

Литература

[1] Гинзел Э. TOFD. Дифракционно-временной метод ультразвуковой дефектоскопии. М., ДПК Пресс, 2021.

[2] Кретов Е.Ф. Ультразвуковая дефектоскопия в энергомашиностроении. СПб., Свен, 2014.

[3] Неганов Д.А. Основы детерминированных нормативных методов обоснования прочности трубопроводов. Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, 2018, т. 8, № 6, с. 608--617. EDN: YRNHBJ

[4] Хенл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М., Мир, 1964.

[5] Костров Б.В. Дифракция плоской волны на жестком клине, вставленном без трения в безграничную упругую среду. Прикладная математика и механика, 1966, т. 30, № 1, с. 198--202.

[6] Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М., Наука, 1986.

[7] Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. Киев, Наукова думка, 1978.

[8] Алешин Н.П., Каменский В.С., Каменский Д.В. и др. Дифракция упругой волны на свободном от напряжений диске. ДАН СССР, 1988, т. 302, № 4, с. 777--780. EDN: YAGSJN

[9] Алешин Н.П., Могильнер Л.Ю. Рассеяние упругих волн на плоских трещинах: применение для дефектоскопии. Доклады РАН. Физика, технические науки, 2023, т. 509, с. 67--75. DOI: https://doi.org/10.31857/S2686740023020013

[10] Могильнер Л.Ю., Крысько Н.В. 3D-рассеяние упругих волн на острие трещины в сварном шве. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2024, № 3, с. 42--55. EDN: EUNZDH

[11] Алешин Н.П., Могильнер Л.Ю., Щипаков Н.А. и др. Об использовании пазов для моделирования трещин при ультразвуковой дефектоскопии. Дефектоскопия, 2022, № 2, с. 3--12. EDN: WRDCNW. DOI: https://doi.org/10.31857/S0130308222020014

[12] Дымкин Г.Я., Максимов А.В. Исследование отражения рэлеевских волн от подповерхностных дефектов. Дефектоскопия, 1988, № 3, с. 93--95.

[13] Разин А.В. Рассеяние поверхностной акустической волны Рэлея на неоднородности малых размеров в твердом полупространстве. Известия вузов. Радиофизика, 2010, т. 53, № 7, с. 464--480. EDN: MWFHUD

[14] Яворская И.М. Дифракция плоских стационарных упругих волн на гладких выпуклых цилиндрах. Прикладная математика и механика, 1965, т. 29, № 3, с. 493--508.

[15] Miklowitz J. The theory of elastic waves and waveguides. North-Holland, 1978.

[16] Могильнер Л.Ю. Применение цилиндрического отражателя для настройки чувствительности при ультразвуковом контроле. Дефектоскопия, 2018, № 7, с. 27--36. EDN: YLFBZZ. DOI: https://doi.org/10.1134/S0130308218070047

[17] Шерифф Р.Е., Гелдарт Л.П. Сейсморазведка. Т. 1, 2. М., Мир, 1987.

[18] Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т. 1, 2. М., Мир, 1983.

[19] Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах. М., Наука, 1981.

[20] Бирюков С.В., Гуляев Ю.В., Крылов В.В. и др. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М., Наука, 1991.

[21] Алешин Н.П., Кириллов А.А., Могильнер Л.Ю. и др. Общее решение задачи рассеяния упругих волн на плоской трещине. Доклады РАН. Физика. Технические науки, 2021, т. 499, № 1, с. 58--65. EDN: ZNHHYP. DOI: https://doi.org/10.31857/S2686740021040027

[22] Лохов В.П. Исследование дифракции волн Рэлея на ребре трещины. Дефектоскопия, 1989, № 3, с. 39--47.

[23] Будаев Б.В. Дифракция упругих волн на клиновидных структурах. Записки научного семинара ЛОМИ, 1990, т. 186, с. 50--70.