Дальние поля внутренних гравитационных волн от движущихся источников возмущений

Исследованы дальние поля внутренних гравитационных волн, возбуждаемых источником возмущений, движущимся в бесконечной по вертикали стратифицированной среде. Рассмотрено распространение волн в невязкой, несжимаемой среде с экспоненциальным распределением невозмущенной плотности. В линейном приближении и приближении Буссинеска построены равномерные асимптотики возбуждаемых полей внутренних гравитационных волн вдали от движущегося источника возмущений, в том числе в окрестности траверсной плоскости и горизонта движения. Полученные асимптотические решения позволяют эффективно рассчитывать основные амплитудно-фазовые характеристики возбуждаемых дальних полей внутренних гравитационных волн при определенных режимах генерации и, кроме того, качественно анализировать полученные решения. Это важно для правильной постановки более сложных математических моделей волновой динамики реальных природных стратифицированных сред

Работа выполнена в рамках государственного задания (№ АААА-А17-117021310375-7)

Литература

[1] Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Springer, 2003. 264 p.

[2] Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge University Press, 2010. 394 p.

[3] Massel S.R. Internal gravity waves in the shallow seas. Springer, 2015. 163 p.

[4] Mei C.C., Stiassnie M., Yue D.K.-P. Theory and applications of ocean surface waves. In 2 vols. World Scientific Publishing, 2017. 1500 p.

[5] Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Wave dynamics of stratified mediums. М.: Наука, 2012. 584 с.

[6] Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.

[7] Grue J., Jensen A. Orbital velocity and breaking in steep random gravity waves // J. Geoph. Res. 2012. Vol. 117. No. C7. Art. C013. DOI: 10.1029/2012JC008024

[8] Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Дальние поля внутренних гравитационных волн в неоднородных и нестационарных стратифицированных средах // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6. № 2. С. 55–70.

[9] Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Asymptotical analysis of internal gravity wave dynamics in stratified medium // Appl. Math. Sciences. 2014. Vol. 8. No. 5. P. 217–240. DOI: 0.12988/ams.2014.311637

[10] Abdilghanie A.M., Diamessis P.J. The internal gravity wave field emitted by a stably stratified turbulent wake // J. Fluid Mech. 2013. Vol. 720. P. 104–139.

[11] Rees T., Lamb K.G., Poulin F.J. Asymptotic analysis of the forces internal gravity waves equation // SIAM J. Appl. Math. 2012. Vol. 72. Iss. 4. P. 1041–1060. DOI: 10.1137/110842892

[12] Navrotsky V.V., Liapidevskii V.Yu., Pavlova E.P. Features of internal waves in a shoaling thermocline // Int. J. Geosciences. 2013. Vol. 4. P. 871–879. DOI: 10.4236/ijg.2013.45081

[13] Recurrent internal waves in a small lake: potential ecological consequences for metalimnetic phytoplankton populations / A. Pannard, B.E. Beisner, D.F. Bird, J. Braun, D. Planars, M. Bormans // Limnology and Oceanography. 2011. Vol. 1. Iss. 1. P. 91–109. DOI: 10.1215/21573698-1303296

[14] Vlasenko V., Stashchuk N., Inall M., Hopkins J. Tidal energy conversion in a global hotspot: on the 3D dynamics of baroclinic tide sat the Celtic Sea shelf break // J. Geophys. Res. Oceans. 2014. Vol. 119. Iss. 6. P. 3249–3265. DOI: 10.1002/2013JC009708

[15] Borovikov V.A. Uniform stationary phase method. London, Institution of Electrical Engineers. 1994. 233 p.

[16] White R.B. Asymptotic analysis of differential equations. Imperial College Press, 2005. 304 p.

[17] Abramowitz M., Stegun I.A. Handbook of mathematical functions. Dover Publications Inc., 1992. 1046 p.

[18] Watson G.N. A treatise on the theory of Bessel functions. Cambridge University Press, 1995. 804 p.