О намагничивании сверхпроводящего шара

Последовательная теория явления сверхпроводимости должна быть квантовой, однако феноменологическая электродинамика сверхпроводников может быть построена на базе классических представлений, причем, несмотря на крупные успехи в объяснении явления сверхпроводимости, элементарная классическая теория требует существенных уточнений и усовершенствований. С учетом этого важно вновь проанализировать базовые законы электродинамики на примере распределения токов на поверхности сверхпроводящего шара, а также магнитной индукции. Для этого вне шара поле вычисляется стандартным способом с помощью уравнений Максвелла, а внутри - с использованием уравнения Лондонов. Основной физический вывод полученного результата заключается в следующем: в сверхпроводнике, помещенном во внешнее магнитном поле, возникают поверхностные токи, распределенные в некотором тонком слое конечной толщиной, который ранее трактовался как глубина проникания магнитного поля с соответствующими объемными токами. Ранее было показано, что постоянный ток в проводнике любого типа вытесняется на поверхность вместе с магнитным полем, что приводит к возникновению так называемого поверхностного тока. Этот ток предлагается рассматривать как объемный, но протекающий в некотором тонком слое конечной толщиной. Поскольку такая толщина не зависит от материала и природы проводника, можно полагать, что он согласно теории Лондонов равен характерной глубине проникания магнитного поля в сверхпроводник.

Литература

[1] Green G. Mathematical papers. London: Macmillan a Co., 1871. 325 p.

[2] Thomson K.W. Reprint of papers on electrostatics a magnetism. Macmillan a Co., 1872. 628 p.

[3] Алиев И.Н., Копылов И.С. Использование формализма монополей Дирака в некоторых задачах магнетизма // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2015. № 6. С. 25-39. DOI: 10.18698/1812-3368-2015-6-25-39

[4] Meissner W., Ochsenfeld R. Ein neurer effekt bei eintritt der supraleitfahigkeit // Naturwissenschaften. 1933. Vol. 21. Iss. 44. Р. 787-788.

[5] London F., London H. The electromagnetic equations of the supracondactor // Proc. Roy. Soc. 1935. Vol. 149. Р. 71-88.

[6] London H. Phase-equilibrium of supracondactors in a magnetic field // Proc. Roy. Soc. 1935. Vol. 152. Р. 650-663.

[7] Линтон Э., Мак-Лин У. Сверхпроводники II рода // УФН. 1969. Т. 97. Вып. 3. С. 495-523.

[8] Алиев И.Н., Копылов И.С. Применение метода множителей Лагранжа к вычислению магнитного поля постоянного тока // Динамика сложных систем. 2015. № 4. С. 3-10.

[9] Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. 703 с.

[10] De Llano M., Tolmachev V.V. Multiple phases in a new statistical boson-fermion model of superconductivity // Physica A. 2003. Vol. 317. Р. 546-564.

[11] Yurchenko S., Komarov K., Pustovoit V. Multilayer-graphene-based amplifier of surface acoustic waves // AIP advances. 2015. Vol. 5. Р. 057144.

[12] Митрохин В.Н. Электродинамические свойства материальных сред. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 120 с.

[13] Кравченко В.Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. Теория, алгоритмы и методы вычислений. М.: Физматлит, 2006. 280 с.