Оценки диэлектрической проницаемости композита с включениями в виде эллипсоидов вращения

Для композита с дисперсными включениями в виде эллипсоидов вращения последовательно построены оценки диэлектрической проницаемости с использванием математической модели представительного элемента структуры этого композита, метода самосогласованного поля и на основе двойственной вариационной формулировки задачи электростатики в неоднородном твердом теле. Проведен количественный анализ полученных расчетных зависимостей, позволяющих прогнозировать эффективные значения диэлектрической проницаемости композитов с упорядоченным расположением включений и в случае их хаотической ориентации.

Литература

[1] Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.

[2] Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с.

[3] Физика композиционных материалов / под общ. ред. Н.Н. Трофимова. В 2 т. Т. 2. М.: Мир, 2005. 344 с.

[4] Политехнический словарь / под ред. А.Ю. Ишлинского. М.: Сов. энциклопедия, 1989. 656 с.

[5] Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2006. 296 с.

[6] Электрические свойства полимеров / под ред. Б.И. Сажина. Л.: Химия, 1986. 224 с.

[7] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.

[8] Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Маркевич М.Н. Моделирование диэлектрических характеристик композиционных материалов на основе метода асимптотического осреднения // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 1. DOI: 10.7463/0113.0531682 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/531682.html

[9] Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Диэлектрическая проницаемость неоднородных материалов // ЖТФ. 1969. Т. 39. Вып. 7. С. 1308-1313.

[10] Hashin Z., Strikman S. Variational approach to the theory of the effective magnetic permeability of multiphase materials // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P. 3125-3132. DOI: 10.1063/1.1728579

[11] Ермаков Г.А., Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Вычисление границ для эффективных диэлектрических проницаемостей неоднородных диэлектриков // ЖТФ. 1974. Т. 44. Вып. 2. С. 249-255.

[12] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Вариационный подход к оценке диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 2. DOI: 10.7463/mathm.0215.0769483 URL: http://mathmjournal.ru/doc/769483.html

[13] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

[14] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3. С. 50-64. DOI: 10.18698/0236-3933-2015-3-50-64

[15] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76-85.

[16] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел / пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.

[17] Зарубин В.С., Савельева И.Ю. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита со сфероидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 4. С. 116-126.

[18] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита с включениями в виде удлиненных эллипсоидов вращения // Тепловые процессы в технике. 2013. Т. 5. № 6. С. 276-282.

[19] Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. Vol. 13. No. 4. P. 213-222.

[20] Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 36-49.