Оценки температурных напряжений в моделях динамической термоупругости

Аннотация

Рассмотрены математические модели теории теплового удара в терминах динамической термоупругости. Описаны определяющие соотношения для краевых задач на базе уравнений гиперболического типа (идея локальной неравновесности процесса переноса теплоты), которые лежат в основе исследуемых моделей. Представлены граничные условия первого, второго и третьего рода в обобщенном виде для соответствующих типов теплового воздействия на границу поверхности твердого тела. Предложен новый подход к исследованию термической реакции твердого тела при интенсивном нагреве (охлаждении) его поверхности по операционным решениям соответствующих динамических задач. Приведены важные в практическом смысле инженерные расчетные соотношения для верхней оценки термического напряжения через скачки напряжений на фронте термоупругой волны. Последнее позволяет достаточно оперативно и качественно оценить степень опасности кратковременных динамических напряжений, при этом совершенно нет необходимости разрабатывать сложный программный комплекс для проведения численных экспериментов на основе точных аналитических решений задачи по выявлению кинетики изменения температурных напряжений с установлением точек максимума и минимума для сравнения напряжений с пределом прочности материала по справочным данным параметров, входящих в полученные оценки

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Ненахов Е.В., Карташов Э.М. Оценки температурных напряжений в моделях динамической термоупругости. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2022, № 1 (100), с. 88--106. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-1-88-106

Литература

[1] Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М., URSS, 2012.

[2] Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. М., URSS, 2017.

[3] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М., ФИЗМАТЛИТ, 2002.

[4] Карташов Э.М., Ненахов Е.В. Термическая реакция при тепловом ударе массивного тела с внутренней цилиндрической полостью. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2020, № 6 (93), с. 60--79. DOI: http://doi.org/10.18698/1812-3368-2020-6-60-79

[5] Новацкий В. Обзор работ по динамическим проблемам термоупругости. Механика, 1966, № 6, с. 101--142.

[6] Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика (обзор). Математические методы и физико-механические поля, 1975, № 2, с. 37--42.

[7] Карташов Э.М., Бартенев Г.М. Динамические эффекты в твердых телах в условиях взаимодействия с интенсивными потоками энергии. В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Химия и технология высокомолекулярных соединений. Т. 25. М., ВИНИТИ, 1988, с. 3--88.

[8] Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. Т. 22. М., ВИНИТИ, 1991, с. 55--127.

[9] Подстригач Я.С., Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика. Киев, Наукова Думка, 1976.

[10] Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М., Высш. шк., 2001.

[11] Карташов Э.М. Аналитические решения гиперболических моделей теплопроводности. Инженерно-физический журнал, 2014, т. 87, № 5, с. 1072--1087.

[12] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., Наука, 1964.

[13] Карташов Э.М., Ненахов Е.В. Динамическая термоупругость в проблеме теплового удара на основе обобщенного уравнения энергии. Тепловые процессы в технике, 2018, т. 10, № 7-8, с. 334--344.

[14] Карташов Э.М. Оригиналы операционных изображений для обобщенных задач нестационарной теплопроводности. Тонкие химические технологии, 2019, т. 14, № 4, с. 77--86. DOI: https://doi.org/10.32362/2410-6593-2019-14-4-77-86

[15] Карташов Э.М. Модельные представления теплового удара в динамической термоупругости. Российский технологический журнал, 2020, т. 8, № 2, с. 85--108. DOI: https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-85-108

[16] Аттетков А.В., Волков И.К. Формирование температурных полей в области, ограниченной изнутри цилиндрической полостью. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 1999, № 1 (34), с. 49--56.

[17] Аттетков А.В., Беляков Н.С., Волков И.К. Влияние подвижности границы на температурное поле твердого тела с цилиндрическим каналом в нестационарных условиях теплообмена с внешней средой. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2006, № 1 (62), с. 31--40.