Автомодельное решение задачи теплопереноса в твердом теле, содержащем сферический очаг разогрева с теплопоглощающим покрытием

Рассмотрена задача определения температурного поля изотропного твердого тела со сферическим очагом разогрева, обладающим термически тонким теплопоглощающим покрытием. Исследован нестационарный режим теплообмена с изменяющимися во времени коэффициентом теплоотдачи и температурой очага разогрева. Определены достаточные условия, выполнение которых обеспечивает возможность реализации автомодельного процесса теплопереноса в анализируемой системе. Качественно исследованы физические свойства изучаемого автомодельного процесса и установлены его специфические особенности. Теоретически обоснована возможность реализации граничного режима с обострением в сферическом очаге разогрева.

Литература

[1] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

[2] Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967. 600 с.

[3] Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш. шк., 2001. 550 с.

[4] Пудовкин М.А., Волков И.К. Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1978. 188 с.

[5] Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012. 653 с.

[6] Аттетков А.В., Волков И.К., Пилявский С.С. Иерархия математических моделей процесса теплопереноса в твердом теле со сферическим очагом разогрева, обладающим покрытием // Труды XVII Школы - семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М., 2009. Т. 1. С. 166-169.

[7] Аттетков А.В., Волков И.К., Пилявский С.С. Температурное поле изотропного твердого тела со сферическим очагом разогрева, обладающим покрытием // Известия РАН. Энергетика. 2010. № 3. С. 122-128.

[8] Аттетков А.В. О возможности управляемого воздействия на температурное поле твердого тела со сферическим очагом разогрева, обладающим теплопоглощающим покрытием // Тепловые процессы в технике. 2012. Т. 4. № 10. С. 475-480.

[9] Аттетков А.В., Волков И.К. Сингулярные интегральные преобразования как метод решения одного класса задач нестационарной теплопроводности // Известия РАН. Энергетика. 2016. № 1. С. 148-156.

[10] Аттетков А.В., Волков И.К. "Уточненная модель сосредоточенной емкости" процесса теплопереноса в твердом теле со сферическим очагом разогрева, обладающим покрытием // Тепловые процессы в технике. 2016. Т. 8. № 2. С. 92-98.

[11] Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М.: Наука, 1977. 440 с.

[12] Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. 686 с.

[13] Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. М.: Изд-во МФТИ, 1997. 240 с.

[14] Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987. 478 с.

[15] Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.

[16] Марголин А.Д., Крупкин В.Г. Развитие пузыря в жидкости при наличии источника газовыделения // Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21. № 2. С. 76-81.