Локально-неравновесный теплоперенос в анизотропном полупространстве под действием нестационарного точечного источника тепловой энергии

Исследовано локально-неравновесное тепловое состояние в условиях волнового теплопереноса в окрестности пространственно-временных границ анизотропного полупространства под действием точечного источника теплоты, зависящего от времени, на основе нового аналитического решения. Локальное неравновесие вызывается отставанием по времени теплового потока от градиента температуры на время релаксации, отчетливо наблюдаемого в окрестности границ при малых временах, соизмеримых со временем релаксации. Показано начальное формирование нестационарного температурного поля, которое как по количественным, так и по качественным характеристикам существенно отличается от случаев отсутствия времени релаксации. В частности, на границах подвижных фронтов температурное поле претерпевает разрывы непрерывности первого рода, характерные для волнового теплопереноса. Амплитуды этих разрывов со временем стремятся к нулю, однако в любом случае вторые производные температурного профиля по пространственным переменным не являются непрерывными. Проанализированы новые численные результаты. Работа актуальна применительно к быстропротекающим процессам релятивистской механики

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ (проект № 16-19-10340)

Литература

[1] Соболев С.Л. Процессы переноса и бегущие волны в локально-неравновесных системах // УФН. 1991. Т. 161. № 3. С. 5–29. DOI: 10.3367/UFNr.0161.199103b.0005

[2] Шашков А.Г., Бубнов А.В., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. М.: Эдиториал УРСС, 2004. 296 с.

[3] Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978. 480 с.

[4] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математическое моделирование термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с.

[5] Карташов Э.М. Математическое моделирование теплопроводности с двухфазным запаздыванием // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 2. С. 338–347.

[6] Кудинов В.А., Кудинов И.В. Исследование теплопроводности с учетом конечной скорости распространения теплоты // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51. № 2. С. 301–310.

[7] Кудинов В.А., Кудинов И.В. Математическая модель локально-неравновесного теплопереноса с учетом пространственно-временной нелокальности // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 2. С. 393–408.

[8] Формалев В.Ф. О тепловых ударных волнах в нелинейных твердых средах // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 6. С. 799–803.

[9] Формалев В.Ф. Теплопроводность анизотропных тел. Аналитические методы решения задач. М.: Физматлит, 2014. 310 с.

[10] Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого находится под воздействием внешнего теплового потока // Тепловые процессы в технике. 2015. Т. 7. № 2. С. 73–79.

[11] Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого содержит пленочное покрытие // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 3. С. 39–49.

[12] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Нестационарный теплоперенос в анизотропном полупространстве в условиях теплообмена с окружающей средой, имеющей заданную температуру // Теплофизика высоких температур. 2016. Т. 54. № 6. С. 876–882. DOI: 10.7868/S0040364416060247

[13] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Аналитическое исследование сопряженного теплообмена на границах анизотропных тел // Теплофизика высоких температур. 2002. Т. 40. № 6. С. 993–998.

[14] Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи. М.: Физматлит, 2015. 280 с.