Аналитическое решение задачи о сопряженном теплообмене между газодинамическим пограничным слоем и анизотропной полосой

Сформулирована задача о сопряженном (совместном) теплопереносе между теплогазодинамическим пограничным слоем и анизотропной полосой в условиях аэродинамического нагрева летательных аппаратов. При допущении о несжимаемом течении, имеющем место в ударном слое за прямой частью ударной волны, получено новое аналитическое решение для компонентов вектора скорости, распределения температуры и тепловых потоков в пограничном слое. Полученные тепловые потоки на границе сопряжения между газом и телом включены в качестве граничных условий в задачу анизотропной теплопроводности в теле. Приведено аналитическое решение второй начально-краевой задачи теплопроводности в анизотропной полосе с произвольными граничными условиями на границах, причем на границе сопряжения использованы тепловые потоки, полученные при решении задачи теплового пограничного слоя. Аналитическое решение сопряженной задачи теплообмена между пограничным слоем и анизотропным телом можно эффективно использовать для регулировки (например, уменьшения) тепловых потоков от газа к телу, если материал полосы выбрать таким, что продольный компонент тензора теплопроводности во много раз превышает поперечный компонент тензора теплопроводности. Такая регулировка возможна за счет повышения температуры тела в продольном направлении, а, следовательно, уменьшения теплового потока от газа к телу, а также за счет благоприятного изменения физических характеристик газа. Получены и проанализированы результаты численных экспериментов

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ (проект РФФИ № 18-01-00446, № 18-01-00444А)

Литература

[1] Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропного полупространства, подвижная граница которого содержит пленочное покрытие. Известия РАН. Энергетика, 2015, № 3, с. 39--49.

[2] Аттетков А.В., Волков И.К. Температурное поле анизотропной разделительной стенки двух различных сред при локальном тепловом воздействии. Тепловые процессы в технике, 2018, т. 10, № 7--8, с. 345--353.

[3] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Влияние продольной неизотермичности на сопряженный теплообмен между пристенными газодинамическими течениями и затупленными анизотропными телами. ТВТ, 2009, т. 47, № 2, с. 247--252.

[4] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Влияние компонентов тензора теплопроводности теплозащитного материала на величину тепловых потоков от газодинамического пограничного слоя. ТВТ, 2019, т. 57, № 1, с. 66--71. DOI: https://doi.org/10.1134/S0040364419010083

[5] Дорренс У.Х. Гиперзвуковые течения вязкого газа. М., Мир, 1966.

[6] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Сопряженный теплоперенос между пристенными газодинамическими течениями и анизотропными телами. ТВТ, 2007, т. 45, № 1, с. 85--93.

[7] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Селин И.А. Локально-неравновесный теплоперенос в анизотропном полупространстве под действием нестационарного точечного источника тепловой энергии. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2018, № 5 (80), с. 99--111. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2018-5-99-111

[8] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Гарибян Б.А. Теплоперенос с поглощением в анизотропной тепловой защите высокотемпературных изделий. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2019, № 5 (86), с. 35--49. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2019-5-35-49

[9] Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Savelyeva I.Y. Two-sided thermal resistance estimates for heat transfer through an anisotropic solid of complex shape. Int. J. Heat Mass Transf., 2018, vol. 116, pp. 833--839. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.09.054

[10] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Аналитическое исследование теплопереноса в анизотропной полосе при задании тепловых потоков на границах. ИФЖ, 2016, т. 89, № 4, с. 973--982.

[11] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Нестационарный теплоперенос в пластине с анизотропией общего вида при воздействии импульсных источников теплоты. ТВТ, 2017, т. 55, № 5, с. 778--783. DOI: https://doi.org/10.7868/S0040364417050064

[12] Формалев В.Ф., Колесник С.А., Кузнецова Е.Л. Волновой теплоперенос в ортотропном полупространстве под действием нестационарного точечного источника тепловой энергии. ТВТ, 2018, т. 56, № 5, с. 756--760. DOI: https://doi.org/10.31857/S004036440003371-2

[13] Кудинов В.А., Еремин А.В., Кудинов И.В. Разработка и исследование сильнонеравновесной модели теплообмена в жидкости с учетом пространственно-временной нелокальности и диссипации энергии. Теплофизика и аэромеханика, 2017, т. 24, № 6, с. 929--935.

[14] Formalev V.F., Kolesnik S.A. Temperature-dependent anisotropic bodies thermal conductivity tensor components identification method. Int. J. Heat Mass Transf., 2018, vol. 123, pp. 994--998. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.03.014

[15] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Математическое моделирование сопряженного теплопереноса между вязкими газодинамическими течениями и анизотропными телами. М., Ленанд, 2019.