Квазиклассическое квантовое обобщение уравнений Лондонов и гипотеза монополей

Аннотация

Рассмотрено квазиклассическое обобщение уравнения Лондонов, приводящее к связи между квантованием магнитного потока куперовских пар и дискретностью электрического заряда. С использованием правила квантования Бора --- Зоммерфельда на основе однозначности флуксоида сделан вывод квантования магнитного потока. Полученное квантование применено к гипотезе о магнитных монополях, предложенной Дираком, которая актуальна вследствие присутствующей в современной физике асимметрии в описании электрических и магнитных свойств вещества. На достаточно простой модели возможного эксперимента разобран вариант регистрации монополя по скачку потока магнитной индукции и связанное с этим изменение тока в контуре. Рассмотрен вопрос о различных единицах измерения монополя и схожесть результата с полученным на основе серии работ Швингера, в которых он исходил из соображений ввода гипотетической частицы, обладающей электрическим и магнитным зарядами --- диона. Представлено возможное объяснение вихря Абрикосова --- на основе представления вихря в виде намагниченной тонкой нити --- через магнитные трубки, на концах которых расположены монополи разных зарядов (диполь). В отличие от большинства работ, посвященных этой проблеме, вычисления выполнены в СИ. Выведены условия квантования заряда монополя

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Алиев И.Н., Самедова З.А., Лятифов Р.Э. Квазиклассическое квантовое обобщение уравнений Лондонов и гипотеза монополей. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2023, № 4 (109), с. 39--51. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2023-4-39-51

Литература

[1] Толмачев В.В. Квазиклассическое приближение в квантовой механике. М., Изд-во МГУ, 1980.

[2] Мигдал А.Б., Крайнов В.П. Приближенные методы квантовой механики. М., Наука, 1966.

[3] Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. М., МЦНМО, 2000.

[4] Алиев И.Н., Меликянц Д.Г. О потенциалах в электродинамике Лондонов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2016, № 2 (65), с. 42--50. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2016-2-42-50

[5] Жерновой А.И. Квантование магнитного потока, создаваемого наночастицей магнетита. Научное приборостроение, 2018, т. 28, № 2, с. 45--48.

[6] Болотовский Б.М., Усачев Ю.Д. (ред.). Монополь Дирака. Сб. статей. М., Мир, 1970.

[7] Коулмен С. Магнитный монополь пятьдесят лет спустя. УФН, 1984, т. 144, № 2, с. 277--340. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0144.198410d.0277

[8] Долгов А.Д. Магнитный монополь после юбилея. УФН, 1984, т. 144, № 2, с. 341--346. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0144.198410e.0341

[9] Vandewalle N., Dorbolo S. Magnetic ghosts and monopoles. New J. Phys., 2014, vol. 16, no. 1, art. 013050. DOI: https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013050

[10] Dirac P.A.M. Pretty mathematics. Int. J. Theor. Phys., 1982, vol. 21, no. 8-9, pp. 603--605. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02650229

[11] Алиев И.Н. Термодинамика и электродинамика сплошных сред. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018.

[12] Алиев И.Н., Копылов И.С. Использование формализма монополей Дирака в некоторых задачах магнетизма. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2015, № 6 (63), c. 25--39. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2015-6-25-39

[13] Panat P.V. A new derivation of Dirac’s magnetic monopole strength. Eur. J. Phys., 2003, vol. 24, no. 2, pp. 111--114. DOI: http://dx.doi.org/10.1088/0143-0807/24/2/351

[14] Самедова З.А. Вариационный метод в магнитоэлектродинамике хорошо проводящих сплошных сред. Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022.

[15] Schwinger J. Electric- and magnetic-charge renormalization. I. Phys. Rev., 1966, vol. 151, iss. 4, pp. 1048--1054. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.151.1048

[16] Schwinger J. Magnetic charge and quantum field theory. Phys. Rev., 1966, vol. 144, iss. 4, pp. 1087--1093. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.144.1087

[17] Schwinger J. Sources and magnetic charge. Phys. Rev., 1968, vol. 173, iss. 5, pp. 1536--1544. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.173.1536

[18] Швингер Ю. Магнитная модель материи. УФН, 1971, т. 103, № 2, с. 355--365. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0103.197102f.0355

[19] Gomberoff L., Tolmachev V. Is parity violated in weak interaction? Nuov. Cim. A, 1971, vol. 3, no. 3, pp. 657--662. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02813566

[20] de Liano M., Tolmachev V.V. Multiple phases in a new statistical boson--fermion model of superconductivity. Physica A, 2003, vol. 317, iss. 3-4, pp. 546--564. DOI: https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)01348-1

[21] Milton K.A. Theoretical and experimental status of magnetic monopoles. Rep. Prog. Phys., 2006, vol. 69, no. 6, pp. 1637--1711. DOI: http://dx.doi.org/10.1088/0034-4885/69/6/R02

[22] Essmann U., Trauble H. The direct observation of individual flux lines in type II superconductors. Phys. Lett. A, 1967, vol. 24, iss. 10, pp. 526--527. DOI: https://doi.org/10.1016/0375-9601(67)90819-5