Производство энтропии в необратимом процессе, происходящем в локально-неравновесной среде

Аннотация

Проведено описание броуновского движения и явлений переноса в локально-неравновесной среде с использованием теории немарковских физических процессов. Применение этой теории позволило вывести соотношения, связывающие термодинамические силы и термодинамические потоки для общего случая явлений переноса различной физической природы, а также получить формулу для расчета производства энтропии. Найдены корреляционные функции, описывающие равновесные и неравновесные флуктуации термодинамических потоков. Полученные соотношения применены при описании производства энтропии для броуновского движения, диффузии, переноса импульса и теплопроводности. Проведен расчет производства энтропии для общего случая сильно неравновесных явлений переноса с долговременной памятью. Показано, что при гармоническом изменении термодинамической силы в некоторые моменты времени реализуется режим, при котором производство энтропии принимает отрицательное значение. Это означает, что в эти моменты времени при протекании необратимого термодинамического процесса наблюдается не увеличение, а уменьшение энтропии. Такой эффект должен наблюдаться не только при гармоническом изменении термодинамической силы, но и при других ее временных зависимостях. Предложенный метод описания явлений переноса в локально-неравновесной среде применим для решения широкого круга задач физической кинетики

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Морозов А.Н. Производство энтропии в необратимом процессе, происходящем в локально-неравновесной среде. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2026, № 2 (125), с. 62--73. EDN: TPGEHI

Литература

[1] Meyn S.P., Tweedie R.L. Markov chains and stochastic stability. Springer, 1993.

[2] Ikeda N., Watanabe S. Stochastic differential equations and diffusion processes. North-Holland, 1989.

[3] Glansdorff P., Prigogine I. Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations. Wiley, 1971.

[4] Jou D., Lebon G. Extended irreversible thermodynamics. Berlin, Heidelberg, Springer, 2010. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-97671-1

[5] Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Немарковские физические процессы. М., ФИЗМАТЛИТ, 2018.

[6] Базаров И.П. Термодинамика. М., Высш. шк., 1991.

[7] Marchesoni F., Taloni A. Subdiffusion and long-time anticorrelations in a stochastic single file. Phys. Rev. Lett., 2006, vol. 97, no. 10, art. 106101. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.106101

[8] Морозов А.Н. Применение теории немарковских процессов при описании броуновского движения. ЖЭТФ, 1996, т. 109, № 4, с. 1304--1315. EDN: XQQQPD

[9] Lisy V., Tothova J., Glod L. On the correlation properties of thermal noise in fluids. Int. J. Thermophys., 2013, vol. 34, iss. 4, pp. 629--641. DOI: https://doi.org/10.1007/s10765-012-1290-1

[10] Hauge E.H., Martin-Lof A. Fluctuating hydrodynamics and Brownian motion. J. Stat. Phys., 1973, vol. 7, no. 3, pp. 259--281. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01030307

[11] Volkov V.S., Leonov A.I. Non-Markovian Brownian motion in a viscoelastic fluid. J. Chem. Phys., 1996, vol. 104, no. 15, pp. 5922--5931. DOI: https://doi.org/10.1063/1.471324

[12] Mainardi F., Mura A., Tampieri F. Brownian motion and anomalous diffusion revisited via a fractional Langevin equation. Modern Problems of Statistical Physics, 2009, vol. 8, pp. 3--23.

[13] Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Применение интегральных преобразований для описания броуновского движения как немарковского случайного процесса. Известия вузов. Физика, 2009, т. 52, № 2, с. 66--74. EDN: KXMMCP

[14] Morozov A.N., Skripkin A.V. Spherical particle Brownian motion in viscous medium as non-Markovian random process. Phys. Lett. A, 2011, vol. 375, iss. 46, pp. 4113--4115. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2011.10.001

[15] Lenzi E.K., Evangelista L.R., Lenzi M.K., et al. Solutions for a non-Markovian diffusion equation. Phys. Lett. A, 2010, vol. 374, iss. 41, pp. 4193--4198. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2010.08.049

[16] Mura A., Taqqu M.S., Mainardi F. Non-Markovian diffusion equations and processes: analysis and simulations. Physica A, 2008, vol. 387, iss. 21, pp. 5033--5064. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2008.04.035

[17] Prehl J., Bold F., Hoffmann K.H., et al. Symmetric fractional diffusion and entropy production. Entropy, 2016, vol. 18, iss. 7, art. 275. DOI: https://doi.org/10.3390/e18070275

[18] Fuentes M.A., Caceres M.O. Computing the non-linear anomalous diffusion equation from first principles. Phys. Lett. A, 2008, vol. 372, iss. 8, pp. 1236--1239. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2007.09.020

[19] Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Описание испарения сферической капли жидкости как немарковского случайного процесса с использованием интегральных стохастических уравнений. Известия вузов. Физика, 2010, № 11-2, с. 55--64. EDN: NUPTKH

[20] Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Распространение тепла в пространстве вокруг цилиндрической поверхности как немарковский случайный процесс. Инженерно-физический журнал, 2011, т. 84, № 6, с. 1121--1127. EDN: OFZYHT

[21] Морозов А.Н. Неравновесные флуктуации броуновской частицы в среде с производством энтропии. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2020, № 1 (94), с. 47--56. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2021-1-47-56

[22] Морозов А.Н. Кинетическое описание неравновесных процессов переноса. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2021, № 5 (98), с. 60--72. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2021-5-60-72

[23] Морозов А.Н. Фликкер-шум в локально-неравновесной среде. Письма в ЖЭТФ, 2018, № 12, с. 823--824. DOI: https://doi.org/10.7868/S0370274X18120135

[24] Морозов А.Н. Броуновское движение как необратимый немарковский процесс. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2019, № 2 (83), с. 94--103. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/1812-3368-2019-2-94-103

[25] Morozov A.N. Description of transfer processes in a locally nonequilibrium medium. Entropy, 2019, vol. 21, iss. 1, art. 9. DOI: https://doi.org/10.3390/e21010009

[26] Kustova E., Giordano D. Cross-coupling effects in chemically non-equilibrium viscous compressible flows. Chem. Phys., 2011, vol. 379, iss. 1-3, pp. 83--91. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2010.11.009