Метод описания немарковских процессов, задаваемых системой линейных интегральных уравнений

Предложен метод нахождения характеристических функций немарковского случайного процесса при его описании системой линейных интегральных уравнений. Показано, что в этом случае решение задачи может быть найдено с помощью ранее разработанного метода нахождения характеристических функций процесса, описываемого одним линейным интегральным уравнением. Разработанный метод применен для описания броуновского движения в равновесной и неравновесной средах. Рассчитана спектральная плотность флуктуаций импульса броуновской частицы в неравновесной среде и установлено, что в низкочастотной части спектра она представляет собой фликкер-шум. Показано, что спектральная плотность флуктуаций импульса броуновской частицы в неравновесной среде линейно зависит от производства энтропии

Литература

[1] Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с.

[2] Брауэрс Й.Й.Х. Уравнение Ланжевена для частицы жидкости в потоке с вызванной наличием стенок турбулентностью // Теоретическая и математическая физика. 2010. Т. 163. № 2. С. 328–352.

[3] Marchesoni F., Taloni A. Subdiffusion and long-time anticorrelations in a stochastic single file // Physical Review Letters. 2006. Vol. 97. Iss. 10. P. 106101-1--106101-4. DOI: 10.1103/PhysRevLett.97.106101

[4] Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука, 1990. 632 с.

[5] Бункин Н.Ф., Морозов А.Н. Стохастические системы в физике и технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 366 с.

[6] Морозов А.Н. Применение теории немарковских процессов при описании броуновского движения // ЖЭТФ. 1996. Т. 109. № 4. С. 1304–1315.

[7] Морозов А.Н., Скрипкин А.В. Применение интегральных преобразований для описания броуновского движения как немарковского случайного процесса // Известия вузов. Физика. 2009. № 2. С. 66–74.

[8] Морозов А.Н. Метод описания немарковских процессов, задаваемых линейным интегральным преобразованием // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2004. № 3. С. 47–56.

[9] Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987. 400 с.

[10] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные функции. М.: Наука, 2003. 632 с.

[11] Морозов А.Н. Необратимые процессы и броуновское движение. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 332 с.

[12] Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977. 344 с.

[13] Бочков Г.Н., Кузовлев Ю.Е. Новое в исследованиях 1/f-шума // Успехи физических наук. 1983. Т. 141. № 1. С. 151–176. DOI: 10.3367/UFNr.0141.198309d.0151

[14] Кузовлев Ю.Е. Почему природе нужен 1/f-шум // Успехи физических наук. 2015. Т. 185. № 7. С. 773–783. DOI: 10.3367/UFNr.0185.201507d.0773