Критерий развития трещин в пороупругой среде

Центральным моментом классической теории развития трещин, основанной на сформулированной А. Гриффитсом и Г. Ирвином концепции хрупкого и квазихрупкого разрушения, является критерий развития трещин. Этот критерий может быть сформулирован в разной форме. В зависимости от конкретной задачи, каждая из этих форм может быть более или менее удобной для исследования процесса роста трещин. Основные результаты, полученные в рамках этой теории, относятся к деформируемым телам, подчиняющимся законам линейной упругости. В связи с многочисленными практическими приложениями, актуально обобщить указанные формулы на пороупругие среды. Предложено обобщение на случай деформируемых пороупругих сред Био результатов, полученных ранее для чисто упругих сред. Показано, что поле давления в окрестности кончика трещины, как и поле напряжений, в общем случае испытывает сингулярное поведение. Это позволило получить критерий развития трещин в пороупругой среде, учитывающий влияние поля давления жидкости в порах

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 15-11-00021)

Литература

[1] Griffith A.A. The phenomena of rupture and flow in solids // Phil. Tran. R. Soc. Lon. A. 1921. Vol. 221. P. 163–189. DOI: 10.1098/rsta.1921.0006

[2] Irwin G.R. Fracture dynamics // Fracturing of metals. ASM, 1948. P. 147–166.

[3] Irwin G.R. Onset of fast crack propagation in the high strength steel and aluminum alloys. Naval Research Lab., 1956. 23 p.

[4] Cherepanov G.P. The propagation of cracks in a continuous medium // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1967. Vol. 31. Iss. 3. P. 503–512. DOI: 10.1016/0021-8928(67)90034-2

[5] Rice J.R. A Path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks // Journal of Applied Mechanics. 1968. Vol. 35. P. 379–386.

[6] Walters M.C., Paulino G.H., Dodds R.H. Interaction integral procedures for 3-D curved cracks including surface tractions // Engineering Fracture Mechanics. 2005. Vol. 72. Iss. 11. P. 1635–1663. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2005.01.002

[7] Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. СПб.: Лань, 2004. 560 с.

[8] Rice J.R. Mathematical analysis in the mechanics of fracture // Fracture: an advanced treatise. Academic Press, 1968. P. 191–311.

[9] Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.

[10] Райс Д. Механика очага землетрясения; пер. с англ. М.: Мир, 1982. 217 с.

[11] Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.