4D-исследование вихревых движений жидкостей внутри глаза

Глаз является сложной системой границ и жидкостей внутри них с различной вязкостью. В настоящее время отсутствуют экспериментальные возможности детально наблюдать динамические 4D-процессы после применения того или иного метода лечения глаз. Сложность кумулятивных (фокусирующихся) и диссипативных (рассеивающихся) конвективных и диффузионных 4D-потоков жидкостей в глазу требует развития 4D аналитических и численных моделей переноса жидкостей в глазном яблоке человека. Разработана и верифицирована численная модель 4D кумулятивно-диссипативных процессов переноса жидкости в глазном яблоке. Впервые численно оценены: 1) значения характерного времени нахождения лекарственного вещества в полости стекловидного тела до его полного вымывания в зависимости от места инъекции; 2) визуализированы пути вихревого движения лекарственного вещества в полости стекловидного тела; 3) определены основные параметры 4D-потоков жидкости лекарственного вещества в полости стекловидного тела в зависимости от наличия или отсутствия отслойки стекловидного тела от стенки задней камеры глаза. Полученные результаты верифицируются имеющимися у врачей экспериментальными данными. В глазе, как в частично открытой кумулятивно-диссипативной системе, определены области Эйлера с высокими скоростями кумулирующих потоков и области с малыми скоростями или застойными потоковыми зонами Лагранжа

Литература

[1] Yusupaliev U., Savenkova N.P., Troshchiev Yu.V., et al. Vortex rings and plasma toroidal vortices in homogeneous unbounded media. II. The study of vortex formation process. Bull. Lebedev Phys. Inst., 2011, vol. 38, no. 9, pp. 275--282. DOI: https://doi.org/10.3103/S1068335611090065

[2] Savenkova N.P., Anpilov S.V., Kuzmin R.N., et al. Reduction cell multiphase 3d model. Applied Physics, 2012, no. 3, pp. 111--115.

[3] Savenkova N., Laponin V. A numerical method for finding soliton solutions in nonlinear differential equations. Moscow Univ. Comput. Math. Cybern., 2013, vol. 37, no. 2, pp. 49--54. DOI: https://doi.org/10.3103/S0278641913020076

[4] Кузьмин Р.Н., Лапонин В.С., Савенкова Н.П. и др. Математическое моделирование формирования уединенной волны на поверхности жидкости. Инженерная физика, 2014, № 8, с. 19--24.

[5] Yusupaliyev U., Savenkova N.P., Shuteyev S.A., et al. Computer simulation of vortex self-maintenance and amplification. Moscow Univ. Phys., 2013, vol. 68, no. 4, pp. 317--319. DOI: https://doi.org/10.3103/S0027134913040115

[6] Bychkov V.L., Savenkova N.P., Anpilov S.V., et al. Modeling of vorticle objects created in Gatchina discharge. IEEE Trans. Plasma Sci., 2012, vol. 40, iss. 12, pp. 3158--3161. DOI: https://doi.org/10.1109/TPS.2012.2210566

[7] Vysikaylo P.I. Cumulative point --- L1 between two positively charged plasma structures (3-D strata). IEEE Trans. Plasma Sci., 2014, vol. 42, iss. 12, pp. 3931--3935. DOI: https://doi.org/10.1109/TPS.2014.2365438

[8] Алексеев И.Б., Белкин В.Е., Самойленко А.И. и др. Стекловидное тело. Строение, патология и методы хирургического лечения (обзор литературы). Новости глаукомы, 2015, №1, с. 69--73.

[9] Махачева З.А. Анатомия стекловидного тела. М., Руспринт, 2006.

[10] Старков Г.Л. Патология стекловидного тела при биомикроскопическом исследовании. Автореф. дис. ... д-ра мед. наук. Новокузнецк, 1964.

[11] Busacca A., Goldmann H., Schiff-Wertheimer S. Biomicroscopie du corps vitre et Du Fond de l’oeil. Paris, Masson & Cie, 1957.

[12] Koeppe L. Die Mikroskopie des Lebenden Auges. Berlin, Springer, 1922. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-91818-6

[13] Rao S., Kulkarni M., Cooper S., et al. Analysis of proteins of bovine lens, vitreous, and aqueous by electrophoresis and by Oudin’s gel diffusion technique. Brit. J. Ophthal., 1955, vol. 39, iss. 3, pp. 163--169. DOI: http://dx.doi.org/10.1136/bjo.39.3.163

[14] Worst J.G.F., Los L.I. Cisternal anatomy of the vitreous. Amsterdam, Kugler, 1955.

[15] Хусаинов Р.Р., Цибульский В.Р., Якушев В.Л. Моделирование деформации глаза при измерении внутриглазного давления оптическим методом. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011, т. 51, № 2, с. 349--362.

[16] Якушев В.Л. Постановка задачи о математическом моделировании измерения глазного давления пневмотонометрическим методом. Механика твердого тела, 2011, № 6, с. 149--158.

[17] Богомолова М.С., Петров И.Б. Численное моделирование динамических процессов в глазу при лазерной экстракции катаракты. Вестник РГУ им. И. Канта, 2007, № 10, с. 37--43.