Малые колебания двухслойной жидкости с учетом проницаемости разделителя

Рассмотрены малые симметричные колебания идеальной жидкости в жестком цилиндрическом сосуде с проницаемой перегородкой. Получено приближенное аналитическое решение этой задачи. Основные допущения: движение жидкости полагается потенциальным с потенциалом скоростей Φ = Φ (x, r, t), сопротивление разделителя - линейно-зависимым от скорости частиц жидкости с постоянным коэффициентом γ. Влияние проницаемой перегородки, разделяющей столб жидкости в баке на два слоя, учитывается как некоторое линейно-вязкое сопротивление с приведенным коэффициентом сопротивления γ, задаваемым в качестве параметра. В дальнейших исследованиях предложено величину γ определять на основе модельного эксперимента, возбуждая колебания жидкости в баке. Установлено, что в случае Φ = 0 на свободной поверхности колебания отсутствуют при ρ₁ = ρ₂ = ρ и возможны при ρ₁ ≠ ρ₂. В случае учета ускорения свободного падения g на свободной поверхности жидкости, движения жидкости в баке представляют собой затухающие колебания с некоторым коэффициентом затухания n.

Литература

[1] Капиллярные системы отбора жидкости из баков космических летательных аппаратов / В.В. Багров, А.В. Курпатенков, В.М. Поляев, А.Л. Синцов, В.Ф. Сухоставец; под ред. В.М. Поляева. М.: УНЦ Энергомаш, 1997. 328 с.

[2] Гончаров Д.А. Осесимметричные колебания двухплотностной жидкости в цилиндрическом баке // Электронное научно-техническое издание: Наука и образование. 2012. № 4. [Электронный ресурс] URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/362856.html (дата обращения: 19.02.2014).

[3] Гончаров Д.А. Динамика двухслойной жидкости, разделенной упругой перегородкой с учетом сил поверхностного натяжения // Электронное научно-техническое издание: Наука и образование. 2013. № 11. DOI:10.7463/1113.0619258 [Электронный ресурс] URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/619258.html (дата обращения: 19.02.2014).

[4] Пожалостин А.А. Свободные колебания жидкости в жестком круговом цилиндрическом сосуде с упругим плоским дном // Известия вузов. Сер. Авиационная техника. № 4. 1963. С. 25-32.

[5] Шунгаров Э.Х., Гончаров Д.А. Об устойчивости малых колебаний свободной поверхности жидкости // Молодежный научно-технический вестник. 2013. № 4. 24 с. URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/566824.html (дата обращения: 19.02.2014).

[6] Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. Свободные осесимметричные колебания двухслойной жидкости с упругим разделителем между слоями при наличии сил поверхностного натяжения // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 12. [Электронный ресурс] URL: http://engjoumal.ru/catalog/eng/teormach/1147.html (дата обращения: 19.02.2014).

[7] Петренко М.П. Собственные колебания жидкости со свободной поверхностью и упругого днища цилиндрической полости // Прикладная механика. Т. V. Вып. 6. 1969. С. 44-50.

[8] Андронов А.В. Колебания идеальной стратифицированной жидкости в контейнере с упругим днищем // Вопросы волновых движений жидкости: Сб. науч. тр. Краснодар: КубГУ, 1987.

[9] Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания упругих мембран, разделяющих многослойную жидкость в цилиндрическом сосуде с упругим дном // Динамические системы. 2006. Вып. 21. С. 7-13.

[10] Кононов Ю.Н., Татаренко Е.А. Свободные колебания многослойной жидкости, разделенной упругими инерционными мембранами // Динамические системы. 2004. Вып. 18. С. 111-118.

[11] Нго Зуй Кан. О движении не смешивающихся жидкостей в сосуде с плоским упругим днищем // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1979. № 5. С. 151163.

[12] Темнов А.Н., Тэйн У. Осесимметричные колебания оболочки, частично заполненной жидкостью, вытекающей через заборное устройство // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2008. № 1 (70). С. 46-59.

[13] Тэйн У. Колебания упругого днища с протекающей жидкостью // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2008. № 2 (71). С. 121-124.

[14] Finodeyev F., Ghrist M., Best Fr. Development of a Passive Flow Coalescence Device for Two-Phase Phase Separation Under Microgravity // AIP Conference Proceedings. 2005. Vol. 746. P. 141-149. DOI: 10.1063/1.1867128 [Электронный ресурс] URL: http://adsabs.harvard.edu/abs/2005AIPC..746..141F (дата обращения: 19.02.2014).

[15] Elston L.J., Yerkes K.L., Thomas S.K., McQuillen J. Qualitative Evaluation of a Liquid-Vapor Separator Concept in Micro-Gravity Conditions // AIP Conference Proceedings. Vol. 1103. P. 3. 2009. DOI: 10/1063/1/3115546 [Электронный ресурс] URL: http://dx.doi.org/10.1063/1.3115546 (дата обращения: 19.02.2014).

[16] Gaul L., Papas Z., Kurwitz C., Best Fr. Equilibrium Interface Position During Operation of a Fixed Cylinder Vortex Separator // AIP Conference Proceedings. 2010. Vol. 1208. P. 3. DOI: 10.1063/1.3326268 [Электронный ресурс] URL: http://dx.doi.org/10.1063/1.3326268 (дата обращения: 19.02.2014).