Рис. 4. Схема разрядной ячейки поверхностного барьерного разряда (
а
) и схема
однородной бесконечной сетки из заряженных бесконечно длинных плоских
металлических электродов шириной
r
0
(
б
) (ось
Z
направлена к наблюдателю):
1
— диэлектрик;
2
— ряд параллельных плоских металлических электродов;
3
—
зоны разряда;
4
— сплошной электрод
между центрами соседних плоских электродов. Параллельные плос-
кие электроды расположены на поверхности диэлектрика толщиной
d
.
На противоположной поверхности диэлектрика находится сплошной
электрод.
В работе [18] получены аналитические формулы для вычисления
параметров электрического поля, создаваемого бесконечной сеткой,
которая составлена из бесконечно длинных заряженных металличе-
ских плоских электродов шириной
r
0
(рис. 4,
б
). Эти электроды распо-
ложены параллельно оси
Z
на одинаковых расстояниях друг от друга
вдоль оси
Y
. Периодическое распределение потенциала на плоскости
Y OZ
на одном периоде задается формулой
ϕ
(
y
) =
0
при
r
0
/
2
< y < a
−
r
0
/
2;
U
0
при
0
≤
y
≤
r
0
/
2
a
−
r
0
/
2
≤
y < a,
где
U
0
— потенциал электрода относительно заземления.
Для расчета электрического поля, создаваемого подобной сеткой,
в работе [18] была использована идея, изложенная в работе [19], cуть
которой заключается в следующем. Вдали от сетки по оси
X
электри-
ческое поле практически однородно, как при равномерном распреде-
лении заряда на плоскости
YOZ
. При приближении к сетке электриче-
ское поле становится неоднородным. Однако плоские металлические
электроды расположены периодически, в связи с чем можно предпо-
ложить, что по оси
Y
поле также изменяется периодически. Любая
периодическая функция разлагается в ряд Фурье. Поэтому для систе-
мы электродов, представленной на рис. 4,
б
, решение можно искать в
следующем виде:
φ
n
(
x, y
) =
F
n
(
x
) cos
2
πny
a
, n
= 0
,
1
, . . . .
В работе [18] были получены формулы для вычисления потен-
циала, а также компонент электрического поля
E
x
(
x, y
)
и
E
y
(
x, y
)
,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
21
