свободы в каждом узле. Корректирующие пластины фиксировались
в требуемом положении с помощью определения кинематических
связей между узлами, принадлежащими пластине, ребрам и грудине.
Связи устанавливались так, чтобы пластины не мешали свободному
деформированию грудной клетки. Учет взаимодействия пластин с
грудиной осуществлялся генерацией поверхности контакта изтрех-
мерных контактных конечных элементов TARGE170 (наружная по-
верхность пластин), CONTA175 (внутренняя поверхность грудины).
Число узлов в модели составляло 99 211, число элементов — 440 263.
Значения механических характеристик элементов были взяты из
работ [3–5] и приведены ниже. Материалы элементов моделировались
как линейно-упругие и изотропные, соединения реберных хрящей с
ребрами и грудиной, а также соединение ребер с позвонками — как
неподвижные. В связи с тем, что во время операции в грудной клетке
возникают значительные перемещения, расчет выполнялся с учетом
геометрической нелинейности.
Значения механических характеристик элементов
Модуль упругости,
МПа
Коэффициент
Пуассона
Ребра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 500
0,30
Реберные хрящи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24,5
0,40
Поз вонки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
0,30
Межпозвоночные диски . . . . . . . . . . . . . . 4
0,45
Корректирующие пластины . . . . . . . . . . . 115 000
0,30
Моделирование процесса операции было разделено на два шага. На
первом шаге модель нагружалась, что позволяло приподнять грудину
над корректирующими пластинами. Для этого к узлам, принадлежа-
щим грудине, была приложена сила (
F
), а к относящимся к ребрам
узлам, которые расположены на поверхности контакта ребер с пласти-
нами — опорные реакции (
R
). На рис. 3 приведены результат обработки
послеоперационной КТ и конечно-элементная модель грудной клетки
с приложенными силами. Такая схема нагружения модели рассмотре-
на в работах [4, 6, 7]. Для того чтобы на первом шаге моделирования
исключить взаимодействие между пластинами и грудиной, к контакт-
ным элементам CONTA175, TARGE170 применялась опция “Смерть
элементов”. На втором шаге осуществлялась разгрузка модели. Подъ-
емная сила и опорные реакции удалялись, а к контактным элемен-
там применялась опция “Рождение”. Основные задачи исследования
— оценка напряженно-деформированного состояния грудной клетки и
корректирующих пластин после операции; определение контактных
сил, возникающих на поверхности контакта пластин с грудиной.
100
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
