нагрузки на трубу;
N
(
z
)
— продольная (осевая) сила;
J
x
(
z
)
,
J
у
(
z
)
—
момент инерции поперечного сечения трубы относительно осей
x
и
у
соответственно.
Первое уравнение системы (1) описывает продольно-поперечный
изгиб упругой балки в плоскости (
x, z
), второе — продольно-попереч-
ный изгиб упругой балки в плоскости (
y, z
), а третье — состояние
трубопровода при продольном сдвиге по оси
z
.
Нагрузки
q
х
(
z
)
,
q
y
(
z
)
,
q
z
(
z
)
определяются с учетом сил взаимодей-
ствия МТ с грунтом, причем при нахождении нагрузки
q
y
(
z
)
принима-
ется во внимание вес рассматриваемого участка трубы, включающего
в себя материал трубы, транспортируемый продукт и изоляционный
слой.
За счет деформации трубопровода в трубе также возникают напря-
жения от продольного перемещения участка МТ:
σ
ε
=
E
Δ
ε
z
,
где
Δ
ε
z
— осевая деформация. Значение
Δ
ε
z
связано с поперечными
и продольными перемещениями участка трубопровода в каждом се-
чении по оси
z
и определяется по системе уравнений (1). Прочность
трубопровода оценивается как
σ
кц
=
σ
кц
(
p
)
;
σ
пр
=
σ
пр
(
p
)
+
σ
t
+
σ
ε
±
σ
изг
;
σ
экв
=
σ
2
пр
+
σ
2
кц
−
σ
пр
σ
кц
.
где
σ
экв
— эквивалентное напряжение от кольцевых и продольных на-
пряжений.
Для трубопровода серьезную опасность представляют механиче-
ские напряжения сжатия (может произойти потеря устойчивости) и
растяжения (может произойти разрыв). Причем в одном и том же сече-
нии трубопровода могут быть одновременно напряжения растяжения
и сжатия (например, при изгибе), поэтому в расчетах рассматриваются
четыре вида напряжения:
— наибольшее кольцевое напряжение
S
1
= max
σ
кц
;
— наименьшее продольное напряжение с учетом знака
S
2
=min
σ
пр
;
— наибольшее продольное напряжение с учетом знака
S
3
=max
σ
пр
;
— наибольшее эквивалентное напряжение
S
4
= max
σ
экв
.
Затем можно оценить техническое состояние участка трубопрово-
да по найденным значениям расчетных напряжений. При этом необ-
ходимо учитывать, что в процессе нормальной эксплуатации нефте-
провода все четыре расчетных значения напряжений по абсолютной
величине не должны превышать допустимые значения напряжений,
определенные на основании характеристик трубопровода, включая ме-
ханические свойства стали, срок эксплуатации, уровень дефектности,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
111
