+
∞
X
1
|
e
C
6
n
|
(
e
x
−
x
+ Δ
e
x
)
6
n
−
1
2
−
(
e
x
−
x
)
6
n
−
1
2
+
+
∞
X
1
|
e
C
6
n
−
2
|
(
e
x
−
x
+ Δ
e
x
)
6
n
+1
2
−
(
e
x
−
x
)
6
n
+1
2
6
6
2Δ
e
x
(1+
M
)(
e
x
−
x
)
1
/
2
(1+2
4
(1+
M
)(
e
x
−
x
)+2
6
(1+
M
)(
e
x
−
x
)
2
)
1
−
2
10
(1 +
M
)
2
(
e
x
−
x
)
3
при условии
e
x
−
x <
1
/
3
p
2
10
(1 +
M
)
2
. В случае
e
x
−
x <
Δ
e
x
для
Δ
11
имеем
Δ
11
6
2
2
(1 +
M
)(Δ
e
x
)
3
/
2
(1 + 2
4
(1 +
M
)Δ
e
x
+ 2
6
(1 +
M
)(Δ
e
x
)
2
)
1
−
2
10
(1 +
M
)
2
(Δ
e
x
)
3
;
при этом
Δ
e
x <
1
/
3
p
2
10
(1 +
M
)
2
.
Аналогичным образом получаем оценки и для
Δ
12
:
Δ
12
6
Δ
e
x
(1 +
M
)(1 + 2(
e
x
−
x
) + 2
4
(1 +
M
)(
e
x
−
x
)
2
)
2(1
−
2
7
(1 +
M
)
2
(
e
x
−
x
)
3
)
в области
Δ
e
x
6
e
x
−
x
при условии
e
x
−
x <
1
/
3
p
2
7
(1 +
M
)
2
.
В случае
e
x
−
x <
Δ
e
x
Δ
12
6
Δ
e
x
(1 +
M
)(1 + 2Δ
e
x
+ 2
4
(1 +
M
)(Δ
e
x
)
2
)
2(1
−
2
7
(1 +
M
)
2
(Δ
e
x
)
3
)
;
при этом
Δ
e
x <
1
/
3
p
2
7
(1 +
M
)
2
.
Переходим к оценке
Δ
2
. Принимая во внимание оценки для
Δ
e
C
n
Δ
e
C
3
n
6
2
2
n
−
4
Δ
M
3
n
+ 2
(1 +
M
+ Δ
M
)
n
−
1
;
Δ
e
C
3
n
+1
6
2
2
n
−
4
Δ
M
3
n
+ 3
(1 +
M
+ Δ
M
)
n
−
1
;
Δ
e
C
3
n
+2
6
2
2
n
−
4
Δ
M
3
n
+ 4
(1 +
M
+ Δ
M
)
n
−
1
,
где
M
= sup
n
Φ
(
n
)
(
e
x
)
n
!
; Δ
M
= sup
n,G
Φ
(
n
+1)
(
x
)
n
!
Δ
e
x
;
G
=
{
x
:
x
−
Δ
e
x
6
x
6
e
x
}
,
полученные методом математической индукции, и разделяя целые и
дробные степени в выражении
Δ
2
, получаем
Δ
2
=
∞
X
0
Δ
e
C
n
(
e
x
−
x
+ Δ
e
x
)
n
−
1
2
=
∞
X
0
Δ
e
C
2
n
(
e
x
−
x
+ Δ
e
x
)
2
n
−
1
2
+
30
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 4
