Перенос массы и теплоты при действии градиента температуры
и наличии динамических процессов описывают уравнения Навье–
Стокса и теплопроводности
∂~v
∂t
+ (
~v
r
)
~v
=
~F
ρ
−
1
ρ
grad
P
+
ν
r
2
~v, ν
=
η
ρ
;
(2)
∂T
∂t
+
~v
grad
T
=
a
r
2
T, a
=
κ
c
p
ρ
.
(3)
В уравнениях (1–3)
Т
— температура;
σ
,
ρ
e
,
κ
,
α
,
π
— коэффициенты
переноса, в общем случае — тензоры, соответственно удельной элек-
тропроводности, удельного сопротивления, удельной теплопроводно-
сти, Зеебека, Пельтье,
t
— время;
Р
— давление;
~v
— вектор скорости
конвективного течения жидкости;
ρ
— плотность жидкости;
ν
— ки-
нематический и
η
— динамический коэффициенты вязкости;
a
— ко-
эффициент температуропроводности;
с
р
— удельная теплоемкость при
постоянном давлении [3–5].
При наличии переноса массы и теплоты в вязких электропроводя-
щих системах в дополнение к эффектам, описываемым уравнениями
(1)–(3), формируются новые перекрестные, обусловленные переносом
электрического заряда термоэлектрокинетические явления [2-4].
Условия сильной неравновесности, вызывающей кинетические фа-
зовые переходы, определяются критическими значениями безразмер-
ных параметров типа, например, числа Релея (Ra) при формировании
упорядоченных диссипативных структур (типа ячеек Бенара), завися-
щего от макроскопических параметров системы:
Ra
=
gαβh
4
κν
,
g
— ускорение свободного падения;
α
— коэффициент объемного рас-
ширения;
β
— градиент температуры;
κ
— коэффициент теплопровод-
ности;
h
— толщина слоя жидкости. Эти критерии являются макроско-
пическими. Кинетические фазовые переходы в сильно неравновесных
условиях осуществляются вследствие нелинейности свойств среды,
т.е. зависимости характеристик среды от значений термодинамических
параметров и их градиентов [7].
Экспериментальное исследование термоэлектрокинетического эф-
фекта позволяет определить некоторые параметры электролитов (в
частности, коэффициенты термодиффузии, подвижности ионов). По-
дробный анализ термоэлектрокинетических явлений позволит опи-
сать процессы, происходящие в самоорганизующихся динамических
и электромагнитных структурах при наличии градиента температуры,
в том числе в конденсированных средах.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
113
