закон изменения импульса
ˉ
F τ
= Δ(
mv
)
, где
ˉ
F
— средняя сила удара,
v
— скорость груза перед ударом (
v
=
√
2
gh
)
, и используя линейное
приближение для
ˉ
F
, можно оценить продолжительность процесса:
τ
1
= 2Δ
l/v.
(2)
Так, для латунного образца получено
Δ
l
9
∙
10
−
5
м и
τ
1
4
×
×
10
−
5
с. В этом случае в образце должен протекать электрический
ток силой
20
∙
10
−
3
А. Это достаточно большой ток, и его силу
можно подтвердить измерением создаваемого им магнитного поля.
Однако внесение магнитной компоненты в технологию эксперимента
с включением баллистического гальванометра сопряжено с опреде-
ленными трудностями и приводит к достаточно большому разбросу
в определении магнитной индукции (
10
−
4
. . .
10
−
2
Tл), что связано с
несовершенством методики определения этого поля.
Продолжительность процесса
τ
можно оценить, используя более
прагматичный подход. Как известно, удар сопровождается распростра-
нением в среде упругих, в общем случае продольных и поперечных
волн [1, 2]. При
l
≥
L
, где
L
— характерный поперечный размер
образца (стержень, проволока), скорость распространения этих волн
может быть определена как
с
=
p
<
/ρ
(
ρ
— плотность). Используя
далее элементарные уравнения кинематики и динамики в линейном
приближении относительно силы удара, получаем
τ
2
= 2
l/c.
(3)
Таким образом, характерное время
τ
определяется длиной прямой и
обратной волн, деленной на скорость распространения волны. В та-
бл. 1 приведены результаты оценки
τ
, выполненные для гипотетиче-
ских образцов из различных материалов (
l
= 125
×
10
−
3
м,
S
= 225
∙
∙
10
−
6
м
2
), и для сравнения — значения периода колебаний образцов
T
= 2
π
p
ρSl/k
, причем
τ
1
< T/
2
< τ
2
.
Таблица 1
Сравнительные оценки характерного времени
τ
, полученные различными
методами
Материал
образца
с
∙
10
−
3
,
м/с
k
∙
10
−
8
,
Н/м
Δ
l
∙
10
−
3
,
м
τ
1
∙
10
−
5
,
с
τ
2
∙
10
−
5
,
с
Т
∙
10
−
5
,
с
Сталь
5,06
3,60
183
4,94
8,2
15,6
Алюминий 5,03
2,41
315
4,97
14,2
11,0
Латунь
3,30
3,35
268
7,75
12,1
16,8
Титан
5,16
4,32
236
4,84
10,6
10,8
Бронза
3,61
4,14
241
6,90
10,8
15,4
Свинец
1,23
0,612
626
20,3
28,2
42,2
42
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
