Оценивание остаточной надежности на основе модели расходования ресурса - page 2

тельных предположений о надежности изделий и/ или не проводя до- полнительных испытаний , этого сделать нельзя. Опишем кратко суще - ствующие подходы, на основе которых определяется значение τ .
1. Очевидно , что значение τ легко найти из формулы (1), когда из - вестно распределение безотказной работы P0(t) для любого t ≥ 0. Этот
случай достаточно хорошо изучен . Его рассмотрение имеет давнюю
историю . Еще в 1693 г. Э. Галлей впервые составил таблицу дожития
людей [8–10]. На ее основе можно оценить различные характеристики , связанные с оставшейся продолжительностью жизни индивида возра - ста x. После окончания Второй мировой войны стала интенсивно раз- виваться теория надежности , основные понятия и методы которой бы - ли заимствованы из актуарной математики , при этом понятие “ смерть” менялось на “отказ”, а понятие “жизнь” — на “ безотказную работу”. В настоящее время существует обширный материал по исследова - нию характеристик и показателей надежности широкой номенклату- ры изделий. Постоянно издается “Единый справочник по надежности”. Однако эти документы составляются, как правило, по результатам га- рантийной эксплуатации. Возможность их использования на времен- ном интервале, большем tг , требует строгого обоснования .
2. Второй подход предполагает, что известен только вид распреде- ления P0 (t) . В этом случае по цензурированным данным (т. е. по наблю- дению отказов, технических параметров изделий на временном отрез - ке [0, t г ]) можно оценить неизвестные параметры распределения P0 ( t) , а затем и саму функцию P0 ( t). Вид распределения P0( t) иногда уда- ется определить из теоретических соображений . Так, в работе [8] при
достаточно общих предположениях доказано, что для изделий, пред- ставляющих собой последовательную систему с большим количеством
комплектующих элементов, распределение P0 (t) асимптотически опи - сывается вейбулловским законом с параметром формы , равным двум.
3. Для определения значения τ часто привлекают методы прогно - зирования . Они основаны на знании законов изменения по времени
эксплуатации технических параметров X. Если в процессе эксплуата- ции периодически измерялись , например, значения технических пара - метров изделий, то по этим данным можно построить математическую
модель, описывающую изменение во времени эксплуатации значения
технических параметров , хотя сделать это достаточно сложно. Однако
возможность ее использования в значительной степени зависит от того, насколько удачно выбрана данная математическая модель [9].
4. Часто используют форсированные испытания, основанные на
различных моделях расходования ресурса [4]. Именно этому направле- нию посвящена статья. Оценивание остаточной надежности. Пусть бесконечно большая
партия изделий эксплуатировалась в течение времени tг и при этом
60 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 3