Например, для висмута в жидком состоянии за время
Δ
t
= 1
c
j
>
2
×
×
10
7
A/м
2
. В эксперименте плотность тока составляла
7
,
5
∙
10
5
А/м
2
,
поэтому существенного теплового влияния электрический ток не ока-
зывал.
Ниже приведен расчет среднего значения коэффициента сопроти-
вления металла. Учитывая, что на дозу металла, движимого за счет
силы Ампера, действуют также силы тяжести, сопротивления, поверх-
ностного натяжения (см. рис. 1), и полагая, что движение происходит
в условиях локального равновесия
dA
6
0
, прим´еним энергетический
подход.
Работа силы Ампера по абсолютному значению равна сумме работ
сил, гравитационной, сопротивления и поверхностного натяжения:
А
амп
=
А
гр
+
А
c
+
А
п
(4)
Для расчета работ этих сил использованы известные формулы:
А
гр
=
h
Z
0
γSghdh
=
γSgh
2
2
=
mgh
2
;
А
амп
=
h
Z
0
σ
(
h
)
EBSldh,
h
А
п
i
= 2
h
σ
i
l
п
h.
Для использованной дозы металла получаем оценку работы грави-
тационной силы
h
А
гр
i
= 1
,
39
∙
10
−
5
Дж, силы Ампера
h
А
Амп
i
= 8
,
784
×
×
10
−
5
Дж и силы поверхностного натяжения
h
А
п
i
= 3
,
26
∙
10
−
5
Дж.
Значение работы силы поверхностного натяжения рассчитано по
среднему значению коэффициента поверхностного натяжения
h
σ
i
=
= 0
,
448
Н/м составляющих расплав компонентов. Из соотношения (4)
можно получить значение работы сил сопротивления при движении
металла:
h
А
c
i
=
h
А
Амп
i − h
А
гр
i − h
А
п
i
= 4
,
13
∙
10
−
5
Дж. Это позволяет
оценить силу сопротивления как
h
F
c
i
=
h
А
c
i
/
h
h
i ≈
1
,
03
∙
10
−
2
Н.
Учитывая, что движение металла ламинарное, и задавая силу сопро-
тивления в виде
F
c
=
rv
, получаем среднее значение коэффициента
сопротивления
h
r
i
=
h
F
c
i
/
h
v
i
.
(5)
Согласно экспериментальным данным, время движения металла и его
результирующее перемещение составляют
τ
6
1
с,
h
h
i
= 4
∙
10
−
3
м,
скорость движения расплава
h
v
i
= 4
∙
10
−
3
м/с. Коэффициент сопроти-
вления, рассчитанный по формулам (3) или (5) с учетом погрешности
измерений, имеет значение 2,58
±
0,36 Н
∙
с/м.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
85
