4 / 10
ности состояний системы в момент времени
t
c
:
F
m
0
(
t
c
) = 1
−
n
X
j
=1
F
mj
(
t
c
) =
c
0
;
F
mj
(
t
c
) =
(
mvt
c
)
n
−
j
(
n
−
j
)!
e
−
mvt
c
=
c
j
, j
= 1;
n
−
1;
F
mn
(
t
c
) =
e
−
mvt
c
=
c
n
;
F
ij
(
t
c
) = 0
, i
= 0;
m
−
1
, j
= 0;
n.
(4)
Дальнейшее протекание боя описывается системой уравнений (1)
с начальными условиями
F
mj
(
t
c
) =
c
j
, j
= 0;
n
;
F
ij
(
t
c
) = 0
, i
= 0;
m
−
1
, j
= 0;
n.
(5)
Протекание боя при упреждающем ударе группировки
Y
можно
описать аналогично уравнениям и условиям (3)–(5).
При постоянных эффективных скорострельностях
u
и
v
боевых
единиц сторон авторами настоящей работы получены формулы для
вычисления вероятностей текущих (
F
ij
(
t
)
) и окончательных (
F
ij
(
∞
)
)
состояний для боев “
1 :
n
” (одна боевая единица группировки
X
против произвольного числа однотипных боевых единиц группировки
Y
), “
n
:1” и “3:3”.
Для боя “3:3” при упреждающем ударе группировки
X
вероятности
окончательных состояний вычисляются как
F
10
(
∞
) =
c
1
vu
2
(
v
+
u
) (2
v
+
u
) (3
v
+
u
)
+
+
c
2
u
9
2 (
v
+
u
)
−
2
2
v
+
u
+
3
2 (3
v
+
u
)
−
2
v
+ 2
u
−
6
3
v
+ 2
u
+
+ 3
c
3
v
5
v
+
u
−
2
3 (2
v
+
u
)
−
2
3 (
v
+ 2
u
)
+
3
4 (3
v
+
u
)
+
+
3
4 (
v
+ 3
u
)
−
6
3
v
+ 2
u
−
6
2
v
+ 3
u
;
F
20
(
∞
) =
2
c
1
vu
(2
v
+
u
) (3
v
+
u
)
+
+2
c
2
v
−
2
v
+
u
+
2
2
v
+
u
−
3
3
v
+
u
+
6
3
v
+ 2
u
+
+
6
c
3
v
2
u
−
17
6 (
v
+
u
)
+
2
3 (2
v
+
u
)
−
3
2 (3
v
+
u
)
+
6
3
v
+ 2
u
+
2
2
v
+ 3
u
;
56
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2