3 / 5
(лежащей на поверхности) схлопывается. Как уже было отмечено
выше, для пузырька (сфера радиусом
R
), который находится в по-
ложении равновесия, справедливо выражение (1). Предположим, что
установился стационарный режим кавитации; газ совершенный и его
плотность постоянна; жидкость несжимаема, изотропна и однород-
на; течение жидкости стационарное и безвихревое; размер пузырь-
ка меняется только вследствие изменения его радиуса
R
. Обозначим
u
(
t
) =
dR
(
t
)
/dt
— скорость изменения радиуса.
В работе [6] было установлено, что при перечисленных выше пред-
положениях скорость
u
(
t
)
удовлетворяет уравнению
−
ρ
du
dt
−
3
2
u
2
=
P
∞
−
P
t
,
(6)
где
ρ
— плотность газа;
P
t
— давление на стенку пузырька в момент
времени
t
;
P
∞
— давление в удаленной точке.
В этом случае с учетом формулы (1) запишем
P
t
=
P
н
−
2
σ
R
+
BT
R
3
.
Обозначим давление как
f
(
R, T
) =
−
P
∞
−
P
н
+
2
σ
R
−
BT
R
3
. Из (6)
следует, что, если
∂f
(
R, T
)
/∂R
= 0
, то
u
(
t
)
≡
0
. Поэтому
R
кр
=
3
2
BT
σ
1
/
2
.
Экспериментальное подтверждение.
Наличие пузырьков приво-
дит к тому, что жидкость становиться сжимаемой. Последнее означает,
что ее плотность зависит от давления. Приближенно можно принять,
что эта зависимость линейна. Такой факт теоретически и эксперимен-
тально установлен в работе [4]. Следовательно, в результате взаимо-
действия клеток рогового слоя и микропузырьков, последние схлопы-
ваются, в результате чего в месте их воздействия образуется избыточ-
ное (микролокальное) давление, которое приводит к отшелушиванию
мертвых (роговых) клеток.
На поверхности кожи (рогового слоя) есть много неровностей типа
трещин. При заполнении их жидкостью в трещинах остается воздух.
Кроме того, через поверхность жидкости за счет диффузии происхо-
дит растворение газов в ней, развивается кавитация. Таким образом,
в результате взаимодействия клеток рогового слоя и микропузырьков
последние схлопываются, поэтому в месте УЗ-воздействия создается
избыточное давление, которое приводит к отшелушиванию ороговев-
ших (мертвых) клеток.
Роговой слой является несмачиваемой поверхностью [2, 3]. Отме-
тим, что критерий качественного отшелушивания ороговевших кле-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6
65